东莞2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，内接于，是是直径，平分交于点，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点坐标为（       ）

A．（3，4）

B．（7，4）

C．（7，3）

D．（3，7）

3、已知二次函数的图象（）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值1，有最小值

B．无最大值，有最小值

C．无最大值，有最小值

D．有最大值1，有最小值

4、下列运算中，正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（     ）

A．点A和点C

B．点B和点D

C．点A和点D

D．点B和点C

6、在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（      ）

A.     B.     C.     D.

7、已知ABC∽A1B1C1，且相似比是2：3，且ABC的面积为4，则A1B1C1的面积是（       ）

A．4

B．6

C．9

D．5

8、在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（     ）

A．AB=CD

B．BC=CD

C．∠D=90°

D．AC=BD

9、一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

10、如图，等边的边长为2，的半径为1，点是线段上一动点（不与，重合），过点作的切线，切点为，的最小值为（ ）

A．1

B．

C．

D．2

11、已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则____（填“”“”或“”）．

12、如图，AD，BE是△ABC的两条高线．找出一组比例线段，并写出比例式．你写出的比例式是______．

13、△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为   ．

14、顶点是，开口方向、大小与完全相同的抛物线解析式为________；

15、如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC，BE交于点O，则S△AOE：S△COB=   ．

16、若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是

______________．

17、如图，一次函数的图象过点，且与反比例函数，的图象交于两点

（1）若点坐标为，

①求的值；

②不等式的解为_______（直接写出答案）

（2）若，则的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由

18、计算： ．

19、已知：如图，在梯形中，，点在边上，与相交于点，，，，．

求证：；

求线段的长．

20、如图，在平行四边形ABCD中，，BC＝6，∠B＝45°，点E为CD上一动点，经过A、C、E三点的⊙O交BC于点F．

(1)【操作与发现】

当E运动到处，利用直尺与圆规作出点E与F．（保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，证明．

(3)【探索与证明】

点E运动到任何一个位置时，求证．

(4)【延伸与应用】

点E在运动的过程中，直接写出EF的最小值______．

21、如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，和的顶点都在格点上，已知点坐标为（-3，2），请回答：

（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标；

（2）判断和是否是关于某点成中心对称．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

22、已知是的直径．和是的两条切线，与相切于点E，分别交、于D、C两点．

(1)如图1，求证：

(2)如图2，连接并延长交于点F，连接，若，，求图中阴影部分的面积．

23、如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y＝﹣2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N．

（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；

（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，铅球运行路线如图.

（1）求铅球推出的水平距离；

（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到.