东营2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（   ）

A.0.5米 B.米 C.米 D.0.85米

2、已知的半径为，点P在上，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

A. 6π   B. 9π   C. 12π   D. 15π

4、若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相等，则实数x的值不可能是(       )

A．6

B．3.5

C．2.5

D．1

5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，反比例函数的图象与的边、分别交于点，点．若：：，：：， ，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

7、如图，是的直径，，点D是弦的中点，则的度数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，，，，是上的四点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线y=x2﹣6x+5的顶点位于（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为______

12、一元二次方程x2=4x-4的解是________________.

13、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．

14、不等式组的解集是____________．

15、如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_________ ．

16、若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，若AB＝8cm，则AP＝_______．

17、作为江苏省菜篮子工程生产基地，我市李堡镇光明村今冬白菜丰收却面临滞销的情况，在海安市政府和融媒体中心的关心和帮助下，各地的订单如雪片般“飞”向光明村，千亩白菜的滞销状况得到较大改善．市政府拟采用水陆联运的方式，派出车队到田间将白菜装车后运往码头再装船销往各地，负责人统计了解装载情况，发现运送到码头的白菜量y（单位：吨）随时间x（单位：小时）的变化情况如图2所示，当时，是的二次函数，图象经过，顶点；当时，累计数量保持不变．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)在码头安装了2台传送设备，可将码头上的白菜直接传送到船上，大大提高了工作效率．每台传送设备每小时可传送20吨白菜到船上．码头上等待传送上船的白菜最多时有多少吨？全部白菜都传送完成需要多少时间？

18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，点A在x轴负半轴上，且．将绕着O顺时针旋转，得，点A、B旋转后的对应点分别为C，D，记旋转角为．

(1)如图1，恰好经过点B时，

①求此时旋转角的度数；

②求出此时点C的坐标；

(2)如图2，若，设直线和直线交于点P，猜测与的位置关系，并说明理由．

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于、两点．与轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与轴的交点的坐标和抛物线顶点坐标；

（3）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为．求关于的函数关系式，并求出的最大值．

20、已知，如图，一次函数y=-2x+1,与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AE⊥x轴于点E，点E坐标为（-1,0），过点B作BD⊥y轴于点D，直线AB交y轴于点C.

（1）求k的值；

（2）求tan∠CBD.

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，OB=OC=2，AB=.

(1)求点D的坐标，直线CD的函数表达式；

(2)已知点P是直线CD上一点，当点P满足S△PAO=S△ABO时，求点P的坐标；

(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F（不与A、B重合），使以A、 C、 F、 M为顶点的四边形为菱形?若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

22、在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点，，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得．

（1）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标．

（2）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标．

（3）在（2）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点的坐标（直接写出结果即可）

23、如图，ADBC，，、分别平分和，请判断与的位置关系，并说明理由．

24、如图，已知直线y＝x+4交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、B．

（1）求抛物线解析式；

（2）点C（m，0）是x轴上异于A、O点的一点，过点C作x轴的垂线交AB于点D，交抛物线于点E．

①当点E在直线AB上方的抛物线上时，连接AE、BE，求S△ABE的最大值；

②当DE＝AD时，求m的值．