辽阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A. y=3x   B.   C.   D.

2、点A在以3cm为半径是⊙O上，且AB＝8cm，则B点（   ）

A.在⊙O外 B.在⊙O内 C.在⊙O上 D.不能确定

3、如图，在中，， 将绕点逆时针旋转得到，其中点与 点是对应点，且点在同一条直线上；则的长为( )

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线y＝2（x﹣1）2＋3向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为（ ）

A．y＝2（x﹣2）2﹣5

B．y＝2x2＋4

C．y＝2（x﹣3）2＋1

D．y＝2（x﹣2）2＋5

5、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A．a=1，b=3，c=2，d=4

B．a=4，b=6，c=5，d=10

C．a=2，b=4，c=3，d=6

D．a=2，b=3，c=4，d=1

6、在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为(﹣1，2) ，则点B的坐标为（       ）

A．(2，﹣1)

B．(﹣1，﹣2)

C．(1，﹣2)

D．(﹣2，1)

7、如图，是的外接圆，已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于、，连接、，与相交于点给出以下结论：；∽；；若，则其中正确结论的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______．

12、如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_____．

13、如图，过点作轴于点，轴于点，且、分别与某双曲线上的一支交于点，点，则的值为________．

14、已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．

15、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛72场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，所列方程为____________．

16、如图1是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图2，直线了，直线AC和DF被、、所截，如果；；，那么的长是___________．

17、将分别标有“成”“都”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，请用树状图或列表法表示出所有可能出现的情况：并求出两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率．

18、先化简，再求值，其中．

19、在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC．

（1）如图1，以点B为旋转中心，将△EBC按逆时针方向旋转，得到△E′BA（点C与点A重合，点E到点E′处），连接DE′．求证：DE′=DE；

（2）如图2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的长．

20、荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．

（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元；

（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯．

21、如图1，在△ABC中，AC＝n•AB，∠CAB＝α，点E，F分别在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF绕点A顺时针旋转到如图2的位置．连接CF，BE．

（1）求证：∠ACF＝∠ABE；

（2）若点M，N分别是EF，BC的中点，当α＝90°时，求证：BE2+CF2＝4MN2；

（3）如图3，点M，N分别在EF，BC上且＝＝，若n＝，α＝135°，BE＝，直接写出MN的长．

22、如图，一次函数和反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为2．

（1）求的值及，两点的坐标

（2）当时，求的取值范围．

23、如图，在中，，点、 点分别在线段和线段上， 平分．

如图1，求证：．

如图2，若．求证：．

在问的条件下，如图3， 在线段上取一点，使.过点作交于点，作交于点，连接，交于点，连接，交于点，若,求的长．

24、如图，一次函数y＝kx＋5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(－2，b)，B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出kx＋5+＞0的x的取值范围；

（3）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．