怀化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知函数y＝kx2﹣2x﹣3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣ B. k＞﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0

2、二次函数y＝﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y＝﹣2x2的图象（　　）

A．向左平移1个单位，向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，向下平移3个单位

3、抛物线y＝x2﹣2x﹣1与坐标轴交点个数为（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、点A(-4，y1)， B(-3，y2)， C(1， y3)为二次函数y=x2 + 4x + 4的图象上的三点，则的大小关系是( ).

A.

B.

C.

D.

5、如图，已知，中，P为AB上一点，在下列四个条件中：（1）；（2）；（3）；（4），能满足与相似的条件是（ ）．

A．（1）（2）（4）

B．（1）（3）（4）

C．（2）（3）（4）

D．（1）（2）（3）

6、如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．40°

D．80°

7、关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

A. k≠0    B. k≥4    C. k=-4    D. k≠-4

8、一组数据－2，－1，0，3，5的极差是（        ）

A．7

B．6

C．5

D．0

9、如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（       ）

A．（，）

B．（－1，）

C．（－，）

D．（－，）

10、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点与点关于原点对称，则的值为______．

12、的平方根是  

13、已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE//AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是______．

14、如图，l1∥l2∥l3，＝，DF＝10，那么DE＝___．

15、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数y＝的图像有公共点，则k1k2______0(填“＞”“＝”或“＜”)．

16、若，则______．

17、如图，是的直径，C，D是上两点，C是的中点，过点C作的垂线，垂足为E，连接交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

18、2020年6月1日，《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施，为了配合国家实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识，某中学开展了主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查（问卷满分100分），调查设置了“非常了解（分数分）”，“比较了解（75分≤分数分）”，“基本了解（60分≤分数＜70分）”，“不太了解（分数分）”四个等级．根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．

（1）求x的值；

（2）若该校共有2100名学生，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生总人数．

19、已知二次函数的图象经过点．求：

(1)该二次函数的表达式；

(2)函数图象的顶点坐标；

(3)当自变量x满足时，函数值y的取值范围为______．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，点E为线段AB的三等分点（靠近点A），点F为线段CD的三等分点（靠近点C），且CE⊥AB．将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC＝DG．

（1）证明：四边形AECF为矩形；

（2）求四边形AECG的面积．

21、不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都相同．

（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?

（2）小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅拌均匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字，请你用树状图或列表的方法，求出两次摸出的球的数字之和大于3的概率．

22、解方程：

23、某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？

24、如图，外接，点在直径的延长线上，

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径