和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图在 △ABC中，点D,E分别是AB,A C的中点，BC=6,则DE的长(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

2、下列四组线段中，成比例线段的有（　　）

A．1m、2m、3m、6dm

B．2m、4m、9m、18cm

C．1m、m、m、m

D．1m、2m、3m、4m

3、如图，AB与⊙O相切于点B，连接OA交⊙O于点C，点D为优弧BDC上一点，连接DB，DC，若∠BDC＝30°，⊙O的半径OC＝2，则AB的长为（　　）

A．4

B．2

C．2

D．1

4、不能判定一个四边形是菱形的条件是（      ）

A. 对角线互相平分且有一组邻边相等    B. 四边相等

C. 两组对角相等，且一条对角线平分一组对角    D. 对角线互相垂直

5、如图，已知，和是位似图形，点是位似中心，若的面积为则的面积为（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为（        ）

A．20.5＜x＜20.6

B．20.6＜x＜20.7

C．20.7＜x＜20.8

D．20.8＜x＜20.9

7、已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是（       ）

A．k=-1

B．k=1

C．k=3

D．k=5

8、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②；③；④AG+DF＝FG．其中正确的是（       ）（把所有正确结论的序号都选上）

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①③④

9、如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（　　）

A．80°

B．100°

C．120°

D．130°

10、事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（   ）

A．P（C）＜P（A）=P（B）

B．P（C）＜P（A）＜P（B）

C．P（C）＜P（B）＜P（A）

D．P（A）＜P（B）＜P（C）

11、如图，等边的边OB在x轴上，点B坐标为，以点О为旋转中心，把顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是__________．

12、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转26°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为_______°．

13、二次函数的图像与轴的交点坐标为________．

14、若一元二次方程的一个根是，则________.

15、把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是______，常数项是______.

16、如图，平面直角坐标系xOy中，在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上取点A，连接OA，与的图象交于点B，过点B作BC∥x轴交函数的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数的图象于点E，连接AC，OC，BE，OC与BE交于点F，则＝____．

17、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，．

（1）则______________，______________，______________；

（2）求双曲线的函数表达式；

（3）若在双曲线上，过点作轴，垂足为．求四边形的面积；

（4）若，请根据图象，直接写出的取值范围．

18、2022年11月21日，卡塔尔足球世界杯正式开赛，本届世界杯口号是“此刻即所有（Now is All）”．某校为了了解学生对各类体育运动的喜爱程度，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查学生只能选择其中一种项目），对调查结果统计后，绘制了如下统计图：

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)此次调查抽取的学生人数为______人；

(2)补全条形统计图；

(3)学校准备从每一项运动中选择一位学生，并在他们中任意抽取两人进行体能测试，请用画树状图或列表的方法求正好抽到两人是喜爱“足球”和“乒乓球”运动的概率．

19、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A，B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）乙转动转盘B一次，求指针指向偶数的概率；

（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

20、《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．

21、某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

22、将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

23、(发现)x4﹣5x2+4＝0是一个一元四次方程．

(探索)根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为　 　．

解得：y1＝1，y2＝　 　．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝　 　时，x2＝　 　，∴x＝　 　；

原方程有4个根，分别是　 　．

(应用)仿照上面的解题过程，求解方程：．

24、如图：已知是半径为的⊙内一点．解答下列问题：

（1）用三角板分别画出过点的最长弦和最短弦．

（2）已知，过点的弦中，长度为整数的弦共有_____条．