濮阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线上y＝﹣5x2的点，则（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y1＜y2

C．y3＜y2＜y1

D．y1＜y3＜y2

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=6．则AC的长为（          ）

A．8

B．6

C．4

D．2

3、九（1）班分到如图所示一块长为9m，宽为7m的矩形空地，计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜，它们的面积之和为，若人行道的宽度都为x，则可以列出关于x的方程（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

5、生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出个小分支，则下列方程正确的是（  ）

A. B.

C. D.

6、如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．40°

8、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在，，，这四个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线（为常数），则下列判断正确的是（       ）

①当时，随的增大而增大，则的取值范围为；②无论为何值，该抛物线的顶点始终在一条直线上

A．两个都对

B．两个都错

C．只有①对

D．只有②对

11、如图，已知菱形ABCD的边长为4，点E、F分别是AB、AD上的点，若BE＝AF＝1，∠BAD＝120°，＝_____．

12、如果关于x的方程x2﹣4x+m2＝0有两个相等的实数根，那么m＝_____．

13、如果的三边长分别是3、4、5，与其相似的的最长边为15，那么的周长是______.

14、关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为_________.

15、如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG：EF=.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .

16、已知，则xy=_____．

17、如图，在正方形中，点在对角线上（不与点，点重合），于点，于点，连结，

（1）写出线段，，长度之间的数量关系，并说明理由．

（2）若正方形的边长为，，求线段的长．

18、宾隆超市经销一种销售成本为每千克6元的苹果，据市场分析．若按每千克10元销售，一个月能售出800kg，调查发现，这种苹果的销售单价每涨价1元，月销售量就减少50kg．针对这种草果的销售情况，请回答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克15元时，计算月销售量和销售利润；

(2)商店想要使月销售利润达到4200元且保证月销售量不低于400kg，那么每千克苹果应涨价多少元？

19、解方程

(1)

(2)

20、已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发．

(1)几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

(2)几秒后，四边形APQC的面积最小？最小值是多少？

21、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为　 　；

（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．

（3）连接AD，当OC∥AD时，

①求出点C的坐标；

②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

22、化简下列各式：

(1)

(2)

23、ETC(Electronic Toll Collection)不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式，安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，张叔叔和李叔叔分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站．

(1)求张叔叔从B通道通过的概率；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出张叔叔和李叔叔从相同通道通过的概率．

24、如图，为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的岸边找到两点B、C，使△ABC构成直角三角形．如果测得BC＝35.7m，∠ABC＝70°，求河的宽度AC.