崇左2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

A.1 B.﹣1 C.  D.

2、如图，在中，，，内切圆半径为，将绕点C逆时针方向旋转60°得，连接交于点M，则点M到与点M到的距离之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的是（    ）

A. AB垂直于⊙O的半径，则AB是⊙O的切线

B. 经过半径外端的直线是圆的切线

C. 经过切点的直线是圆的切线

D. 圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线

4、同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（  ）

A．点数之和为12   B．点数之和小于3

C．点数之和大于4且小于8   D．点数之和为13

5、已知反比例函数的图象上有两点， 则与的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝4，CD＝12，那么EF的长是（　　）

A．2

B．2.5

C．2.8

D．3

8、关于反比例函数y＝下列说法不正确的是（　　）

A.图象关于原点成中心对称

B.当x＞0时，y随x的增大而减小

C.图象与坐标轴无交点

D.图象位于第二、四象限

9、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（        ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是____________．

12、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是______．

13、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

14、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2014到x轴的距离是 ．

15、如图，点P是等边△ABC内的一点，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若点P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，则∠APB的度数为___．

16、如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．　　　　

17、如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

18、疫情结束后，某景区推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（销售利润（销售单价成本价）销售数量）

(1)若该商品的销售单价为43元，则当天的销售量是______件，当天销售利润是______元；

(2)求销售单价增加多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

19、如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．

20、轿车经过孝感某高速收费站时，有三个收费通道A，B，C可随机选择其中一个通过．

（1）一辆轿车经过收费站时，选择A通道通过的概率是   ；

（2）若两辆轿车经过此收费站时，请你求出选择不同通道通过的概率．（用画树状图或列表法求解）

21、如图，抛物线经过点A、B、C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．

22、解方程：

  （）   （）   （）

23、如图，抛物线经过点，，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M．设点P的横坐标为t．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P在第一象限，连接，当线段最长时，求的面积；

(3)是否存在这样的点P，使以点P，M，B，O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

24、《孙子算经》里有题，请你解答：今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？

题意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？