定安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是(   )

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

3、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论不正确的是（   ）

A．是∠BAC的平分线

B．

C．点在的垂直平分线上

D．

4、下列图案是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在数轴上点A表示的实数是（       ）

A．

B．2.2

C．2.3

D．

6、一次函数y=（m﹣1）x+（4m﹣3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（  ）

A．m＞   B．＜m＜1   C．m＜   D．m＜1

7、已知某长方形的面积为7，现有一等腰直角三角形，该三角形的面积是长方形的3倍，则该三角形的直角边的长度为（　 　）

A.   B.   C. 3   D. 6

8、若关于的分式方程无解，则（       ）

A．1

B．0

C．

D．

9、如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（       ）

A．平行四边形菱形平行四边形矩形

B．平行四边形正方形平行四边形矩形

C．平行四边形正方形菱形矩形

D．平行四边形菱形正方形矩形

10、如图，在中，，，的中垂线交于点D，交于点E，下述结论中正确的是（       ）

A．点D是线段的中点

B．

C．的周长等于

D．平分

11、如图，已知四边形是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可以判定它是一个菱形．

12、不等式﹣4x≤5的解集是_____．

13、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，，则点C的坐标为______．

14、2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币．2014年，销售额增长到571亿人民币．设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程_____．

15、若0£a£3，则=_____．

16、“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题

(填“真”或“假”)．

17、小南和小开在一条笔直的道路上练习跑步，小南先从起点出发匀速跑向终点，小南出发一段时间后，小开才从起点出发匀速追赶小南，小开追上小南后立即掉头以原速度的匀速返回起点（掉头时间忽略不计）．小南与小开之间的距离（米）与小南跑步的时间（分）之间的函数关系如图所示，则当小开刚回到起点时，小南距离终点还有______米．

18、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为___m．

19、已知直角三角形两边的长分别为3cm，4cm，则以第三边为边长的正方形的面积为 ．

20、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=4，则AM=______．

21、（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E．求证：△AEC≌△CDB．

（2）如图2，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝   ．

22、如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕(如图①)，为其交点.

 (1)探求与的数量关系，并说明理由;

 (2)如图②，若分别为上的动点.

①当的长度取得最小值时，求的长度;

②如图③，若点在线段上，，则的最小值为        .

23、运用适当的方法分解因式：

（1）；

（2）；

（3）．

24、已知一组实数、2，，，，…，，，按如下方式排列起来：

、2，，，

，，，4

……

按这样的规律继续排列，直至．

若将所在的位置用数对表示为，所在的位置用数对表示为，回答下列问题：

（1）所在的位置用数对表示为 ；

（2）若某数的位置用数对表示为，则这个数是 ；

（3）所在的位置用数对表示为 ；

（4）这组实数中最大的有理数所在的位置用数对表示为 ．

25、画出函数y＝2x+6的图象，利用图象：

（1）求方程2x+6＝0的解；

（2）求不等式2x+6＞0的解；

（3）若﹣2≤y≤2，求x的取值范围．