咸阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）

A. (y－2)(y－1)=(2－y)(1－y) B. a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2

C. 9－a2=(3＋a)(3－a) D. (2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2

2、下列说法中，正确的是（   ）

A．=±3

B．-64的立方根是 -4

C．-5的算术平方根是

D．0.01的平方根是0.1

3、以下是汉、唐、明、清四个朝代的服装代表图，图中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、化简结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法不正确的是（     ）

A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等

D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、若，则的值是（       ）

A．            B．                C．              D．

9、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在长方体盒子中，已知，，，长为的细直木棒恰好从小孔处插入，木棒的一端与底面接触，当木棒的端点在长方形内及边界运动时，长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为_____________．

12、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2021的坐标为_________．

13、已知，，则=            .

14、若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.

15、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝________．

16、如图所示，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形，再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是17，每个直角三角形的短的直角边长是7，则大正方形ABCD的面积是_____．

17、如图， 中，边的中垂线分别交、于点、， ， 的周长为，则的周长是__________ ．

18、如图，在矩形中，点在的延长线上．若，，则_____．

19、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为AF，若CD=6，则AF等于__________.

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的两条角平分线AD、BE相交于点O，连接CO，则CO的长为　____．

21、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根．

22、已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)在坐标系中画出（1）中的函数图象；

(3)当y＞0时，直接写出x的取值范围为 　 　．

23、已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

24、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是   元；

（2）第二档的用电量范围是   ；

（3）“基本电价”是   元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

25、如图，在正方形中，以边为边长在其内部构造等边，将绕点逆时针旋转，得到，与交于点，连接，．

求证：（）；（）．