双鸭山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图案是四种车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（        ）

A．BD⊥AC

B．∠A＝∠EDA

C．2AD＝BC

D．BE＝ED

3、若，则下列各式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则下列各式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．是轴对称图形

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

6、如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（       ）

A．(﹣1，0)

B．(2，0)

C．(3，0)

D．(3，0)

7、若x2+mx+n分解因式的结果是（x﹣2）（x+1），则m+n的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．1

D．﹣1

8、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（　　）

A．AB＝AE

B．BC＝ED

C．∠C＝∠D

D．∠B＝∠E

9、在四边形ABCD中，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则a+b的值为（       ）

A．±5

B．5

C．±4

D．4

11、满足不等式的整数的个数是_______．

12、计算：＝___．

13、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程______．

14、如图，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点O，若，则_________．（用含的式子表示）

15、在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，AB＝a，BC＝b.则∠B＝________，∠C＝________，平行四边形ABCD的周长＝_______．

16、已知一次函数图像不经过第三象限，则的取值范围是_______.

17、分解因式：________．

18、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．

（2） 把多项式可以分解因式为（___________）

19、请写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式_____．

20、计算：=__________．

21、已知如图，在  ABC 中，BAC  90° ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.

(1)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为   ；

(2)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量 为 ；

(3)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置，写出 BD、CE、DE 之间的数量，并证明 你的结论；

(4)如图 4，如果将  ABC 放在直角坐标系中，若点 A 的坐标为(-1,1),求 OB-OC 的 值.请写出必要的解答步骤.

22、解不等式组，并把解集表示在数轴上．

（1）；

（2）．

23、已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）

①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC

②作∠ABM的角平分线交AC于点D

③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE

（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，

∴∠　 　＝∠　 　

∵BD平分∠ABM，

∴∠DBE＝﹣∠　 　

∵CE＝CD

∴∠CDE＝∠CED

∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，

∴∠CED＝∠ACB

∴∠DBE＝∠CED，

∴BD＝DE，（　 　）．

24、如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转．若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；

（1）延长MP交CN于点E（如图2）．

①求证：△BPM≌△CPE；

②求证：PM＝PN；

（2）若直线a烧点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变．此时PM＝PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变．请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM＝PN还成立吗？（不必说明理由）

25、（1）【问题发现】如图，在中，，，点D为的中点，以为一边作正方形，点E与点A重合，易知．请直接写出线段与的数量关系；

（2） 【实验研究】在（1）的条件下，将正方形绕点C旋转至如图所示的位置，连接，，请猜想线段和的数量关系，并证明你的结论．