陵水县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、等腰三角形的周长为20，一边长为6，则底边长为（          ）

A．6或7

B．8或4

C．8或7

D．8或6

2、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标（ ）

A.（-2，-3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（2，3）

3、下列多项式能因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列多项式能用“两数和（差）的平方公式”进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，，，，点D在线段BA上，点E在线段BA的延长线上，并且满足，M为线段AC上一点，当点D、M、E构成以M为直角顶点的等腰直角三角形时，M点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(     )

A．AB=BC

B．AC垂直BD

C．∠A=∠C

D．AC=BD

7、点关于x轴对称的点的坐标是(     )．

A．

B．

C．

D．

8、某小区开展节约每一滴水活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从400户中随机选取20户统计了各自家庭一个月节约用水情况．表格如下：

请你估计这400户的家庭一个月节约用水的总量大约是（       ）

A．2600立方米

B．1350立方米

C．1300立方米

D．1200立方米

9、某小区有一块边长为的正方形场地，规划修建两条宽为的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为；方案二如图乙所示，绿化带面积为．设，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、下列各式：中，是分式的共有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是____.

12、已知，，则的值为__________．

13、若，，则代数式的值为______．

14、如图，在和中，，点在上．若，，，则__________．

15、如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________cm．

16、因式分解：y3-y=___________

17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则BE=_____cm．

18、x2+kx+9是完全平方式，则k＝_____．

19、如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=__．

20、若点（a，-4）关于y轴对称的点的坐标为（-3，b），则b的值为_______________

21、如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且∠ABC=90°，      ，BE∥AC，CE∥DB，求证：四边形OBEC是菱形．从以下三个选项中选两个作为已知条件：①AD∥BC，   ②AB=CD，   ③AD=BC，并完成证明．

你选择的条件是

22、已知一次函数y=2x+b.

(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;

(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.

23、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要很长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，售票时售票厅每分钟新增购票人数人，每分钟每个售票窗口出售票数张．每一天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分钟）的关系如图所示，已知售票的前分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．

求的值．

求售票到第分钟时售票厅排队等候购票的旅客人数．

若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？

24、为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共个，购买资金不超过元．若每个篮球元，每个足球元，求篮球最多可购买多少个？

25、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形称为垂等四边形．

（1）矩形 垂等四边形（填 “是”或“不是”）；

（2）如图1，在正方形中，点、、分别在、、上，四边形是垂等四边形，且，．

①求证：；

②若，求的值；

（3）如图2，在中，， 以为对角线，作垂等四边形．过点作的延长线的垂线，垂足为，且与相似，则四边形的面积是 ．