宁波2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A. b2﹣c2=a2    B. a：b：c=3：4：5

C. ∠C=∠A﹣∠B    D. ∠A：∠B：∠C=9：12：15

2、将一副三角板的直角顶点A重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（       ）

A．DE＝DB

B．DE＝CE

C．CE＝BE

D．CE＝BD

4、如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，沿直线平移得到，，的延长线交于点．若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若等腰三角形的两条边的边长分别为3和4，则的周长是（  ）

A.10 B.7或10 C.10或11 D.11

9、将二次函数的图像平移后，可得到二次函数的图像，平移的方法是          

A．先向上平移1个单位长度， 再向右平移1个单位长度

B．先向下平移1个单位长度， 再向左平移1个单位长度

C．先向下平移1个单位长度， 再向右平移1个单位长度

D．先向上平移1个单位长度， 再向左平移1个单位长度

10、不等式3x+1＞7最小整数解是 ( )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

11、如图，矩形的对角线，相交于点O，且，，若，则四边形的周长是__________．

12、计算：（1）＝________；（2）＝________；（3）＝________；（4）＝________.

13、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是______ cm．

14、当a=，b=时，代数式的值是______.

15、使有意义的的取值范围是______．

16、在如图的平面直角坐标系中，点的坐标为，为等腰直角三角形，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，……，按此规律作下去，则点的坐标为______．

17、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是_________三角形.

18、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，且AD＞BC，AB＝BC＝10，点P在BC边上，点B关于直线AP的对称点为Q，CQ的延长线交边AD于点R，如果AR＝CP，那么线段AP的长为____．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，E、F分别为DB、BC的中点，若AB=4，则EF=____．

20、小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有______人．

21、已知射线是的角平分线，，点是射线上的点，连接.

(1)如图1，当点在射线上时，连接，.若，则的形状是_____.

(2)如图2，当点在射线的反向延长线上时，连接，.若，则(1)中的结论是否成立？请说明理由.

22、已知，的立方根是2，是的整数部分．求：的平方根．

23、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．

（1）求证：∠ABD=∠ACD．

（2）试判断直线AD与线段BC的关系并加以证明．

24、计算：（-a²）³÷a²+（a＋2）（a²-2a+4）

25、勾股定理的证明方法是多样的，其中“面积法”是常用的方法．小丽发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．请写出勾股定理的内容，并利用给定的图形进行证明．