海南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为（       ）

A．10

B．34

C．17

D．16

2、张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（   ）

A．2

B．1

C．6

D．10

3、下列计算，正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图①是某市的旅游示意图，小红在旅游示意图上画了方格，如图②．如果用表示中心广场的位置，那么影月湖的位置表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的边长为( )  

A. 25   B. 12   C. 7   D. 5

6、已知，两地间有汽车站，客车由地驶向站、货车由地经过站去地（客货车在，两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系图像．小明由图像信息得出如下结论：①客车速度为60千米/时；②货车由地到地用14小时；③货车由地出发行驶120千米到达站；④客车行驶480千米时与货车相遇．你认为正确的结论有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

7、若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（　　）

A.16 B.23 C.16或23 D.13

8、若等腰三角形的两边长为3和7，则这个三角形的周长为（  ）

A.12 B.13 C.17 D.13或17

9、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ）

A．∠2＞∠1＞∠3

B．∠1＞∠3＞∠2

C．∠3＞∠2＞∠1

D．∠1＞∠2＞∠3

10、(-a2bc) ÷(-3ab)等于：

A、a2c   B、ac   C、ab D、a2c

11、当m＝______时，分式方程会出现增根

12、比较大小_____， _____．

13、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有__________种．

14、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

15、一次函数的图象不经过第________象限

16、函数的自变量x的取值范围是_________．

17、小刚烧一壶水时，发现在一定时间内水温随时间的变化而变化，若用t表示烧水时间，T表示水温，则_____是自变量。

18、如图，在正方形中，为对角线，为上一点，连接，，的延长线交于点，，则的度数为________．

19、若关于的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为______

20、若不等式组无解，则a的取值范围为_______．

21、如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

22、先化简，再求值：，其中.

23、计算：．

24、下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：

解：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

回答下列问题：

(1)该同学第一步到第二步运用了______；

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

(2)判断该同学因式分解的结果是否正确？______．

若正确，请回答第二步到第三步运用的公式是______．

若不正确，请你写出多项式因式分解的完整过程．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、点A，直线与x轴、y轴交于D点、C点，且点C和点B分别是线段和线段的中点，两直线交于P点．

(1)直接写出点A、点D的坐标，A（____，____）、D（____，____）

(2)求直线的关系式．

(3)求的面积．