那曲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．（a，b，c均为常数）

C．

D．

2、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A. x＜0   B. x＞0   C. x＜2   D. x＞2

3、如图，中，，于，平分，于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论：①；②；③是等腰三角形；④．正确的有( )个．

A.个 B.个 C.个 D.个

4、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则多边形是(   )

A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.十二边形

5、如图，网格中的每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是（　　）

A．AB

B．BC

C．CD

D．AD

6、生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种性质相同的图形拼接而成的．像这样的用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如果只用一种几何图形镶嵌整个地面，下列哪一种不能单独镶嵌成一个平面图形．（       ）

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

7、若，则x、y的值分别为（ ）

A. 7，7   B. 8，－3   C. 8，3   D. 以上结论都不对

8、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A.-5，-4，-3 B.-4，-3 C.-4，-3，-2 D.-3，-2

9、关于x，y的二元一次方程2x+3y＝20的非负整数解的个数为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

11、如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有   种．

12、计算：= ___________________.

13、与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为__________．

14、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为_____．

15、如图，中，，，D、E分别是边AB、AC的中点，那么四边形DBCE的周长为______．

16、现规定一种新运算，，其中、为常数．已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______．

17、若都是实数，且，则的平方根为___________。

18、当常数k，b满足时，一次函数的图象必经过的两个象限是________．

19、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），点B（1，0），则不等式kx+b＜0的解集为   ．

20、将点先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是____________．

21、如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)请画出ABC向左平移5个单位长度的A1B1C1，；

(2)请画出ABC关于原点O对称的A2B2C2．并写出A2的坐标．

22、在实数范围内分解因式：2x2-3xy-4y2．

23、已知直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线、交于点，且点的横坐标为1．

(1)如图，过点作轴的垂线，若点为垂线上的一个点，是轴上一动点，若，求此时点的坐标．

(2)若在过作轴的垂线上，点为轴上的一个动点，当的值最小时，求此时的坐标．

(3)如图，点的坐标为，将直线绕点旋转，使旋转后的直线刚好过点，过点作平行于轴的直线，点、分别为直线；上的两个动点，是否存在点、，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、以点为顶点作两个等腰直角三角形（，），，如图所示放置，在边上，连接，．

(1)求证：；

(2)延长，交于点，求的度数；

25、已知：如图，是矩形对角线交点，，，、交于点，求证：与互相垂直平分．