通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(   )

A. (1，－2)   B. (－1，2)   C. (－1，－2)   D. (1，2)

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AD＝3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、使有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大2倍

B．扩大4倍

C．缩小一半

D．不变

5、下列说法正确的是（       ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6、如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（       ）

A．6

B．5

C．10

D．

7、如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　）

A.8 B.6 C.4 D.2

8、如图，是边长为6的等边三角形，点D，E在边上，若，，则的长度是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，为平行四边形，，，反比例函数的图象经过四边形的顶点，则的值是（ ）

A．

B．3

C．8

D．

10、分式有意义的条件是（　　）

A．m≠3

B．m≠﹣3

C．m＝3

D．m＝﹣3

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，其中A（-2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为______．

12、据《央视网》报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”．截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为秒，将用科学记数法表示应为______．

13、反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是______．

14、方程的解是______________．

15、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为D，则BD：AD的值为________．

16、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．

17、2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为_______元.

18、如图，在矩形ABCD中，AB=4， BC=6， M为BC中点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，则DE的长度为_____________

19、如图，将长方形（纸片）折叠，使点B与边上的点K重合，为折痕；点C与边上的点K重合，为折痕．已知，，，则的长为________．

20、若使式子有意义，则的取值范围是____________________.

21、某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液瓶和乙品牌消毒液瓶，共需资金元；若购进甲品牌消毒液瓶和乙品牌消毒液瓶，共需资金元．

（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？

（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？

22、如图，点D为等边边上一点，点E为射线上一点

(1)若点E在边上且，求证：；

(2)若点E在线段的延长线上，连接交的延长线于点G，当时，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，直接写出___________.

23、已知：平分，点、都是上不同的点，，，垂足分别为、，连接、．求证：

(1)．

(2)．

24、解下列方程:

（1）

（2）

25、如图，点P是∠ABC的平分线上一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别是M、N．

求证：（1）∠PMN＝∠PNM；

（2）BM＝BN．