榆林2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（        ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

2、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（   ）

A. 扩大3倍   B. 不变   C. 扩大6倍   D. 缩小3倍

3、2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、据统计11月11日我省单日快递量比平时增加40%，到11月13日到达高峰，单日快递量为平时的3倍，设11日到13日单日快递量平均增长率为，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A. 5,8,14 B. 3,6,11 C. 4,6,10 D. 2,3,4

7、一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、如图，，点在边上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　）

A．5

B．6

C．4

D．4.8

10、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（     ）

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

11、八年级一班的同学体育课上玩游戏，让小聪同学从A出发前进10米后左转30°，再前进10米后左转30°，按照这样方法一直走下去，当他回到A时，共走了_____米．

12、如图，在长方形中，点E在边上，连接，与关于直线对称，点在长方形的内部，连接，若是等腰直角三角形，则的值为_____．

13、在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．

14、为庆祝中国共产党成立100周年，4月某公司推出，，三款纪念品，这三款纪念品的成本价格一样，都为10元/件，均加价出售，款产品的销量是5万件的整数倍数，款产品的销量是7万件的整数倍数，就产品的销量是4万件的整数倍，三款纪念品的总销量是20万件．5月该公司通过技术革新改良三种产品，改良后的产品的成本降低了，销量却提高了一倍，，两款产品成本与4月相同，款产品的销量比4月增长了3万件，款产品的销量比4月提高了，，，三款纪念品售价均与4月相同，则5月该公司的总利润率为______．

15、某舞蹈队8名队员的裸身高（单位：厘米）如下：163，164，164，165，165，166，167，168．记这组队员的身高的方差为，在某次比赛时，这组队员统一穿上3厘米高的同一款舞蹈鞋，若再次测量身高，并记所测新身高的方差为．则与的大小关系是________（选填“＞”“＜”“=”）．

16、________，________，________，________，

________，________，________．

17、一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是__．

18、已知关于的方程的解为，则________．

19、计算：= _________________．

20、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平形四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为__________．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线：与直线：相交于点B（，n）．

（1）求直线的表达式；

（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，a）且平行于的直线与线段AC有交点，求a的取值范围．

22、某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息图如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：

（1）道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少？

（2）上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个？

（3）据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年（按52周计算）将接到的热线电话约多少个？

（4）为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目，你准备采用什么样的统计方法？

23、如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；

（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，∠BAC=90°，AB=25，AC=35．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出答案）

24、已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为，求点B的坐标．

25、如图所示，已知等腰的底边是腰上一点，且．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）求的周长．