铜仁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若式子不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是(　　)

A．m≥1

B．m＞1

C．m≤1

D．m＜1

2、在式子，，，，，中,分式的个数是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且，则△ABC的面积为（ ）平方厘米

A.9 B.12 C.15 D.18

4、若分式的值为0，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A.70 B.74 C.144 D.148

6、如图，在中，，是的平分线交于点．若，，，那么的面积是(   )

A. B. C. D.

7、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）

A．考察某市市民保护海洋的意识

B．了解一批手机电池的使用寿命

C．调查某品牌食品的色素含量是否超标

D．了解全班学生参加社会实践活动的情况

8、某班八个兴趣小组人数分别为4、4、5、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9、下列函数中，是一次函数的是（ ）

A．y=x2+2

B．

C．y=kx+b

D．

10、点P（3，﹣4）关于y轴对称点P′的坐标是（　　）

A. （﹣3，﹣4）   B. （3，4）   C. （﹣3，4）   D. （﹣4，3）

11、平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为_____．

12、甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议_______（填“合理”或“不合理”）.

13、已知某种新型感冒病毒的直径为米，将用科学记数法表示为______．

14、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合，若长方形的长BC为16cm，宽AB为8cm，则的面积为______．

15、已知某个一元二次方程的两根分别是1和-2，则这个方程可以是（填一般形式）_______________．

16、如图，菱形的边长为5，对角线的长为8，，分别是边，的中点，连接并延长，与的延长线相交于点，则的长为__________．

17、化简________．

18、在实数范围内分解因式：3x2-6x+1=______．

19、若不等式组无解，则a的取值范围是________

20、如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件_____．

21、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：（1）DE=DF；

（2）AD平分∠BAC．

22、如图，在四边形ABCD中，，，，，．

(1)求AC的长；

(2)求四边形ABCD的面积．

23、方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：

第一步添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF＝DE，连接CF；

第二步证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DE∥BC，DE＝BC．

（1）问题解决：

如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．

（2）拓展研究：

如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝3，DF＝，∠GEF＝90°，求GF的长．

24、如图，在△ABC中，AD、CE是△ABC的高，AF＝BC，BE=3，AE＝5．

（1）图中有全等的三角形吗？请找出来并加以证明；

（2）求线段CF的长.

25、如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

（1）观察图形填写下表：

（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；

（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？