台东2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，∠B=75°，∠ACD=55°，，则∠ACB的度数是(        )

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

2、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（　　）

A．﹣10

B．﹣﹣10

C．2

D．﹣2

3、下面获取数据的方法不正确的是（　　）

A．我们班同学的身高用测量方法

B．快捷了解历史资料情况用观察方法

C．抛硬币看正反面的次数用实验方法

D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法

4、若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、反证法是从反面思考问题的证明方法．乐乐想运用反证法证明下面这个命题：已知，．求证：，第一步他应先假设（       ）成立．（       ）

A．

B．

C．

D．且

6、若，且，，则的度数为（       ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

7、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段（       ）．

A．8

B．9

C．10

D．11

8、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（  　  ）

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm

9、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、辉县市将在2022年底前实现县城5G全覆盖，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，4G网络比5G网络慢45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，根据题意，可列出的方程是（   　   ）

A．

B．

C．

D．

11、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

12、一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是____．

13、函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函数，那么m的值为___．

14、某点若向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的点是坐标原点，则这个点的坐标为   ．

15、已知边形的内角和与外角和相等，则__________．

16、如图，在中，，在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为______．

17、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若，则的长为______．

18、在如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：

（甲）连接，作的中垂线分别交于点、点，则两点即为所求；

（乙）过点作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则两点即为所求；

请对甲、乙两人的做法作出判断，甲的作法_________．乙的作法_________（请用正确或错误填空）．

19、四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大的正方形（如图所示），如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是3，直角三角形较短直角边是a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为__________．

20、点，在一次函数的图象上，当时，则___________（填，或）．

21、如图所示，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD．

(1)若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度数．

(2)若AB=AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为28cm，求BE的长．

22、计算

（1）

（2）1022-982

（3）（a-2b+c）（a+2b-c）

23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

(1)请用无刻度直尺与圆规在AB上作一点D，使得点B关于直线CD的对称点E恰好落在AC边上（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接CD、DE，

①求△ADE与△BCD的面积之比；

②求BD的长．

24、如图所示：

(1)在图①中画出△ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形．

(2)在图②中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到的图形．

25、如图，正方形边长为3，连接平分，交的延长线于点E，，交延长线于点F．

(1)求证：；

(2)求长．