白银2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（ ）

A. 6   B. ±6   C. 12   D. ±12

2、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强P（Pa）与它的受力面积S（）之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，P＝1000．下列说法中，错误的是（       ）

A．P与S之间的函数表达式为

B．当S＝0.4时，P＝250

C．当受力面积小于时，压强大于500Pa

D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大

3、如图，在矩形中，点，在对角线的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算中，正确的是(　　)

A.(x3)2=x5 B.(﹣x2)2=x6 C.x3•x2=x5 D.x8÷x4=x2

5、将一副三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、下列命题中，属于真命题的是（　 　）

A. 同位角相等   B. 三个角对应相等的两个三角形全等

C. 三角形的高线都在三角形内部   D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

7、已知▱ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造▱AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，▱AEFG面积变化情况是（　　）

A．一直增大

B．保持不变

C．先增大后减小

D．先减小后增大

8、如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交边于点,连结．若，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

9、下列各组数中能构成直角三角形的是( )

A．3,4,7

B．

C．4, 6, 8,

D．9, 40 , 41

10、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是(　　)

A. 35°    B. 40°    C. 25°    D. 30°

11、分解因式：x2y-4xy+4y=___________

12、如果，那么的值为________。

13、如图，已知AB∥DE,∠ABC＝72°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为________．

14、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为   .

15、小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．

16、已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是______．

17、因式分解：ax2﹣4a=_____．

18、分式的最简公分母是__________.

19、当满足____________时，二次根式有意义

20、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

21、分解因式： （1）；   （2）．

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

（1）求过点A，B的直线的函数表达式；

（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．

23、如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，两函数图象交于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）根据图象，直接写出当时的取值范围．

24、如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)连接，若，，求的长．

25、已知：在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点P作PQ⊥AC交AB于点Q，以点Q为旋转中心，把PQ顺时针旋转90°，点P的对应点为点M，连结PM，△PQM于△ABC重合部分的面积为S，点P运动时间为t（t ＞0）；

（1）PQ＝ ；（用含t的代数式表示）

（2）当点M落在边BC上时，求t的值；

（3）在点P的运动过程中，求S与t的函数关系式；

（4）连结BM，当△BMQ是等腰三角形时，直接写出t的值．