酒泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，王涵书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，测得看得见的两个角的度数分别为32°，58°，则这个三角形(   )

A.是直角三角形 B.是钝角三角形 C.是锐角三角形 D.无法判断出形状

3、如图是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

4、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是　　

A.  B.

C.  D.

5、如图，已知：，点、、…在射线ON上，点、、…在射线OM上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

6、下列点在第三象限的是（　　）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

7、如果的展开式只有两项，则常数的值为( )

A. B.1 C.或 D.或1

8、已知一次函数的图像经过两点，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝38°，则∠BAE的度数为【　　】

A. 13°   B. 14°   C. 15°   D. 16°

10、分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x＜1    B. x＞1    C. x ≠ 1    D. x ≠－1

11、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．其中正确的结论是______．

12、如图，已知，为的角平分线上面一点，连接，；

如图，已知，、为的角平分线上面两点，连接，，，；

如图，已知，、、为的角平分线上面三点，连接，，，，，；…，依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是______．

13、如图，中，，，．点在边上，点是边上一点（不与点、重合），且，则的取值范围是______．

14、如图，OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝1，∠OA1A2＝∠OA2A3＝∠OA3A4＝∠OA4A5＝90°，则OA5的长是____．

15、分解因式： =__________.

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点D，点E分别在边AC，AB上，且DE垂直平分AB．若AD＝2，则CD的长为_____．

17、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______．

18、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，得到矩形，点、、分别在边、、上，且，，则的长为__________．

19、一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是___________．

20、如图，在面积为4的等边中，是边上的高，点E、F是上的两点，则图中阴影部分的面积是_____________．

21、把下列各式因式分解：

（1）a3﹣4a2+4a

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）

22、已知直角三角形的两直角边长分别为（2＋）和（2﹣）．求这个直角三角形的斜边长．

23、求满足下列各式的未知数x：

（1） (x+1)2=4   （2）3x3 =27

24、寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消费热情，自己赚取．他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件．其中甲玩具的进价是9元/件，乙玩具的进价是7元/件．

(1)小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？

(2)小飞计划将甲玩具15元/件卖出，乙玩具10元/件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够买那只羽毛球拍吗？

25、把下列多项式分解因式：

（1）

（2）2x2y－8xy＋8y； 

（3）a2(x－y)＋b2(y－x);