合肥2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为100，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（   ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

3、下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、若a，b，c为ABC的三条边，且满足｜a－6｜+＝0，则c的值可以为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，在ΔABC中， AB的垂直平分线交AC于点D，已知AC=10cm，BC=7cm， 则△BCD的周长为（ ）

A. 17cm B. 18cm C. 19cm D. 20cm

6、多项式能用完全平方公式因式分解，则a的值是（       ）

A．2

B．－4

C．2或－2

D．4或－4

7、在下列图形中，是轴对称图形的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，在矩形ABCD中，，，P为对角线BD上一动点（P不与B、D重合），于E，于F，M为EF中点，则AM的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，于点，，，则的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．2

10、我们知道的小数部分b为，如果用a代表它的整数部分，那么的值是（       ）

A．8

B．－8

C．4

D．－4

11、“新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是______．

12、如图，菱形ABCD的周长为40，对角线．过AD的中点E作交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为______．

13、用科学记数法表示：-0.00000202=_______．

14、下列各式：（1﹣x），，，+x，，其中是分式的有_____个．

15、.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为、,则与的大小关系是__________．

16、计算的结果为______．

17、原价800元的商品，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现售价为578元，则每次降价的百分率为_________％．

18、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为 _____．

19、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝________厘米．

20、的整数部分是___________．

21、已知，，求的值．

22、已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

（1）请写出BD和CE之间的位置关系为　 　，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：　 　．

尝试探究：

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BD和CE之间的位置关系，BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC＝7，CE＝5，直接写出线段ED的长．

23、求下列各式中的值．

（1）;

（2）.

24、计算：．

25、先化简，再求值：，其中，．