六盘水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣2，3）

B．（﹣3，2）

C．（2，﹣3）

D．（3，﹣2）

2、根据下列已知条件，能唯一画出的是（ ）

A.，， B.，，

C.，， D.，

3、下列角度中，是多边形内角和的只有(   )

A．270°

B．560°

C．630°

D．1 800°

4、若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

A. 50°   B. 80°   C. 65°或50°   D. 50°或80°

5、若分式无意义，则x的值为（  ）

A．0   B．1   C．﹣1   D．2

6、如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的中垂线DE交BC于E，交AC于D，若BC＝13，AB＝5，则△ABD的周长为（　　）

A.17 B.18 C.20 D.23

7、若是关于的完全平方式，则的值为（ ）

A.7 B.-1 C.8或-8 D.7或-1

8、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是( )

A．5

B．6

C．6.5

D．13

10、在下列各数-3，，，，-6.1010010001……，中，无理数个数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB内的一点，且OP＝4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN，则△PMN的周长为________．

12、在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13、用反证法证明命题：“如果，那么”的第一步应是_____．

14、下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是_____．

15、在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为____________

16、如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，BE平分交DC于点E，连接AE，若，，则为______度．

17、若n边形的每个内角都等于150°，则n=_____．

18、如图,已知BD、CE是△ABC的高,M是BC边上的中点,若△EMD是等腰直角三角形,则∠A=________°

19、如图，周长为，，，垂直平分，，则___________．

20、在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.

21、已知一次函数的图象经过点A（﹣1，3）和点（2，﹣3），

（1）求一次函数的解析式；

（2）判断点C（﹣2，5）是否在该函数图象上．

22、在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？

（2）如果用表示弹性限度内物体的质量，用表示弹簧的长度，写出与的关系式．

（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

23、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）作出△ABC向下平移4个单位长度的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；

（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别为A2、B2、C2）并直接写出点C2的坐标．

24、定义：如果两条线段将一个三角形分成 3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”．例如：如图①，线段、把一个顶角为的等腰分成了 3个等腰三角形，则线段、就是等腰的“三分线”．

（1）图②是一个顶角为 45°的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（2）如图③，在边上取一点，令可以分割出第一个等腰，接着又需要考虑如何将分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三分线”，类比该方法，在图④中画出的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；

（3）在中，，，．

①画出；（尺规画图，不写作法，保留作图痕迹）

②画出的“三分线”，并做适当的标注．

25、在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？