吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，正方形的周长为24，为对角线上的一个动点，是的中点，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，D、E分别是BC、AC的中点．已知，，则AB的长为（       ）

A．10

B．

C．

D．8

3、如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知方程的解为，则一次函数的图象一定经过点（ ）

A．（2，0）

B．（－2，0）

C．（2，2）

D．（2，1）

5、如图，在中，是的角平分线，，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

6、若x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

A．5

B．5或3

C．﹣3

D．5或-3

7、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数y=3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A. y1＞y2    B. y1＜y2    C. y1=y2    D. 不能确定

9、如图，在ABC中，∠BAC＝102°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且＝，则∠的度数为（　　）

A．24°

B．26°

C．28°

D．36°

10、若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（       ）

A．

B．

C．或

D．以上都不对

11、如图，点、分别是的边、的中点，若，则______．

12、已知代数式有意义，则的取值范围是_____________．

13、计算：__________．

14、（﹣5）0的立方根是   ，的平方根是   ；的算术平方根是 ．

15、若方程有增根，则m的值为 ．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，∠A=60°，则点A到y轴的距离为______．

17、已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝   度．

18、如图，在中，已知，，．则的面积为______．

19、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是__________．

20、如图，在中，，点在边上，点在边上，且，．若，，则___________．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，交CA的延长线于点F．

(1)求证：△ADF是等腰三角形．

(2)当CD＝8，CF＝10时，求BD的长．

22、如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为（0，0），（﹣3，﹣2）．

（1）点B的坐标是　  　，点B与点A的位置关系是　  　．现将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形ABCD；

（2）横、纵坐标都是整数的点成为整数点，在四边形ABCD内部（不包括边界）的整数点M使S△ABM＝8，请直接写出所有点M的可能坐标；

（3）若一条经过点（0，﹣4）的直线把四边形ABCD的面积等分，则这条直线的表达式是　  　，并在图中画出这条直线．

23、如图，△ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G．

(1)求证：BG＝CF；

(2)若AB＝17，AC＝5，求AF的长度．

24、如图，在中，平分 ， ，．求证：四边形是菱形．

25、如图，直线y＝kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．

（1）求直线BC的函数解析式．

（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．