云南丽江2025届高一数学上册三月考试题

1、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设数列的前项和为，且，，则数列的前项的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是

A．2 B．4

C．5 D．8

4、圆（x－2）2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是（ ）

A．（x－）2＋（y－1）2＝4

B．（x－1）2＋（y－）2＝4

C．x2＋（y－2）2＝4

D．（x－）2＋（y－）2＝4

5、函数在上的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给6个人，使每人所得成等差数列，且较少的三份之和是较多的三份之和的，则最少的一份为（   ）

A.磅 B.6磅 C.磅 D.磅

7、在等差数列，若，则等于

A．13

B．15

C．17

D．48

8、已知集合，，则、的关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

9、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，坐标原点为，定点，动点满足，的轨迹与圆：有两个公共点，，若在上至多有个不同的点到直线距离为，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

12、直线与圆的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．与m的取值有关

13、已知，，，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

14、函数的零点所在的区间为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、2020年是脱贫攻坚战决胜之年．凝心聚力打赢脱贫攻坚战，确保全面建成小康社会．为了如期完成脱贫攻坚目标任务，某县安排包括甲、乙在内的个单位对本县的个贫困村进行精准帮扶，要求每个村至少安排一个单位，每个单位只帮扶一个村，则甲、乙两个单位被安排在同一贫困村的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按0001，0002，的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025，估计2010年报考大学艺术系表演专业的考生大约有（   ）

A.2000人 B.1500人 C.1000人 D.500人

17、已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.

19、下列命题中的假命题是( )

A.   B.

C.   D.

20、若条件，条件，则p是q的（ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知集合，，则___________．

22、对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质P.

（1）下列函数中具有性质P的有

① 

②

③，

（2）若函数具有性质P，则实数的取值范围是 .

23、已知直线与抛物线交于A，B两点.设为轴上的点，且，则的面积为______.

24、在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：（a＞0）的一条渐近线与直线y＝2x＋1平行，则实数a的值是   ．

25、已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点.若，则的值等于________.

26、若曲线在点处的切线过点，则实数的值为______.

27、选修4-5：不等式选讲

已知关于的不等式对恒成立．

（1）求实数的最大值；

（2）若为正实数，为实数的最大值，且，

求证：．

28、已知定点，点D是直线上一动点，过点D作l的垂线，与线段的中垂线交于点M，动点M的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)不过点的直线与曲线C交于A，B两点，以为直径的圆经过点P，证明：直线过定点．

29、某校学生参与一项社会实践活动，受生产厂家委托采取随机抽样方法调查我市市民对某新开发品牌洗发水的满意度，同学们模仿电视问政的打分制，由被调查者在分到分的整数分中给出自己的认可分数，现将收集到的位市民的评分分为组：，，，，，，绘制出如图所示的频率分布直方图．

（1）求这位市民评分的平均分，方差；

（2）生产厂家根据同学们收集到的数据，拟随机在认可分数为分以上的市民中选出位市民作产品宣传员，这位宣传员中来自认可分数为的人数为，求的分布列及数学期望．

30、已知函数

（1）若，求在处切线的方程；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

31、中，，是边上的点，，且.

(1)若，求面积的取值范围；

(2)若，，平面内是否存在点，使得？若存在，求；若不存在，说明理由.

32、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求证：当时，对任意都有；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.