云南德宏州2025届高一数学上册二月考试题

1、已知集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，若成立，则的最小值为（   ）

A． B． C．   D．

3、已知三棱锥，过点作面为中的一点，，，则点为的

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

4、已知复数，若是纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点是平面区域内的任意一点，则的最小值为（   ）

A. -3   B. -2   C. -1   D. 0

6、在中，，则是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

7、有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法为（   ）

A.6种 B.12种 C.36种 D.72种

8、使得成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则中元素的个数是（ ）

A．2

B．1

C．0

D．以上都不对

10、从1至8的8个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式组，则的最小值为（       ）

A．10

B．0

C．-10

D．-22

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量,若与共线,则实数(  )

A．

B．1

C．

D．3

14、抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为4，则抛物线方程为（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数，其图象两相邻对称中心之间的距离为，若对任意的，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入,则输出的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

17、若复数其中为虚数单位，则（  ）

A.   B.   C.   D.

18、将函数的图像向左平移个单位后 ，所得图像的解析式是(　　　)

A．

B．

C．

D．

19、已知双曲线的焦距等于圆的直径，则实数（   ） 

A. B. C.或 D.

20、若命题“,使得”是假命题,则实数取值范围是

A.   B.

C.   D.

21、设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差等于____.

22、已知实数x，y满足不等式组 ，且目标函数之z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为__．

23、已知椭圆上一点与椭圆两焦点，的连线夹角为直角，则________.

24、等比数列的公比，已知，，则的前项和__________．

25、若圆锥的母线为，高为1，则圆锥的侧面积为________.

26、函数在处有极值10，则的值为__________．

27、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，c= ．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．

28、已知是等比数列，，且，，成等差数列

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列前项的和．

29、已知函数（）有两个极值点，，且.

（1）求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围.

30、已知函数的部分图象如图所示：

（1）求的解析式及对称中心坐标；

（2）将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在上的单调区间.

31、如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，O为AC的中点，M为内部或边界上的动点，且平面.

(1)证明：.

(2)设直线PM与平面ABC所成角为，求的最小值.

32、函数的部分图象如图所示，其中，且最高点A与B的距离

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值.