云南保山2025届高一数学上册三月考试题

1、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（       ）个顶点．

A．(n+2)(n+3)

B．(n+1)(n+2)

C．

D．n

2、已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．6

D．216

3、已知直线与圆相交于点A，B，点P为圆上一动点，则面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小红，小明，小芳，张三，李四共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，小红、小明排在一起，且小芳与小红、小明都不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为抛物线上一点，点P到抛物线C的焦点的距离与它到y轴的距离之比为，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

7、设(1－2x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，则a0＋a2＋a4＋a6=

A. 1   B. -1   C. 365   D. -365

8、若，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点A的坐标是（-1，0），点M满足|MA|=2，那么M点的轨迹方程是（ ）

A．x2+y2+2x-3=0

B．x2+y2-2x-3=0

C．x2+y2+2y-3=0

D．x2+y2-2y-3=0

10、已知，，且，则下列不等式恒成立的是　　

A. B. C. D.

11、已知的圆心C在x轴上，且与x轴相交于坐标原点O和，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、运行如如图所示的程序框图，则输出的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

14、动圆M与圆：和圆：均外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在中，角A，B，C所对的边分别为若的面积为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或3

16、在下列命题中，属于真命题的有:____________

（1）；

（2）命题“若，则或”的逆命题为假命题；

（3）若命题：，则：；

（4）直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线有3条.

17、已知函数，则的图象在处的切线方程为________.

18、已知向量，，则与向量相等的位置向量的坐标为_________.

19、已知方程表示双曲线，则实数m的取值范围是____________．

20、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2，且C=，则△ABC的面积为_____．

21、从点作圆的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______．

22、已知函数f(x)＝ (a∈R)，若对于任意x∈N＋，f(x)≥3恒成立，则a的最小值是__________．

23、曲线在点处切线的斜率为___________.

24、若双曲线的一条渐近线方程为．则_____．

25、设命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围__________．

26、对任意实数都有恒成立，求实数的取值范围.

27、求下列函数的导数．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

28、某校高二年级为研究学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

(1)根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？

(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”.请利用样本数据，估计的值.

附：.

29、已知抛物线C经过点，且焦点在x轴上．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）直线过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于两点，求两点的距离．

30、如图，已知三点，，在抛物线：上，点，关于轴对称（点在第一象限），直线过抛物物线的焦点．

（Ⅰ）若的重心为，求直线的方程；

（Ⅱ）设，的面积分别为，，求的最小值．