2025年台湾宜兰中考数学试题及答案

1、如图，在中，，则M的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．直线上有无数个点

D．点动成线

3、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（       ）

A．25.5   26

B．26   25.5

C．26   26

D．25.5   25.5

4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且∠ABO=60°，若P为坐标轴上的一点，则使△APB为等腰三角形的点P有（     ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子中，去括号错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，下列分式没有意义的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为(     )

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

9、若二次根式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＜2   B. x≤2   C. x＞2   D. x≥2

10、下列运算结果中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察下列各式及其展开式

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

…

根据下图，猜想：

（a+b）5＝_____．

12、如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为____，∠AOB的余角的度数为____．

13、如图点O是直线AB上的一点，OT平分∠COB，若∠1＝25°，则∠AOC=________ °

14、如图，在中，，，，CD平分交AB于点D．点E为CD的中点．在BC上有一动点P，则的最小值是__________．

15、若方程2x2x1的两个实数根为，则_______________

16、矩形纸片中，厘米，厘米，按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为，则________厘米．

17、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘、，转盘、被均匀地分成几等份，每份分别标上数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时转动转盘与；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果恰好指在分格线上，那么重转一次）．

方案（1）若指针同时指向的两数之和是偶数，那么甲胜；否则乙胜．

方案（2）若指针同时指向的两数之积是偶数，那么甲胜；否则乙胜．

请画树状图或列表计算两种方案中两人获胜的概率；哪种方案公平？

18、把下列各数的代号填在相应的横线上

①－0.3.   ②－5.   ③. ④. ⑤ . ⑥

⑦3.1010010001....（每两个1之间多一个0）   ⑧

分数：______________________.

整数：______________________.

无理数：____________________.

19、校为了解八年级学生体育测试成绩，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计（A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下），并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)八年级（1）班学生的总人数是_____，m＝_______；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)求八年级（1）班D等级所在扇形的圆心角度数．

20、计算：

（1）                    （2）

21、计算：

22、画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．

23、（2x-3）（3x2-2x+1）

24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°

（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点 (不写作法，保留作图痕迹) ．

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABD是等边三角形．