2025年台湾云林中考数学试题含解析

1、分式方程的解是（       ）

A．x=0

B．x=1

C．x=2

D．x=3

2、下列说法正确的是（　　）

A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨

D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

3、如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作的垂线，使、、在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定的理由是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA＝（   ）

A. B. C. D.

5、为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（       ）

A．药物释放过程需要小时

B．药物释放过程中，与的函数表达式是

C．空气中含药量大于等于的时间为

D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室

6、用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（        ）.

A．（x-4）2=14

B．（x-4）2=18

C．（x+4）2=14

D．（x+4）2=18

7、如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（　　）

A.2n﹣1 B.2n+1 C.4n﹣1 D.4n﹣3

8、在中，点、分别在边、的延长线上（如图），下列四个选项中，能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，是的中点，是上一点，图中全等三角形有几对(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

11、若，则的值为___________________．

12、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13、分解因式：__________．

14、代数式与是同类项，则______．

15、计算：

（1）（3mn3）2=   ；

（2）（x-y）3÷（y-x）2= ．

16、如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CD⊥AB交外圆于点D，测得AB＝24 cm，CD＝6 cm，则外圆的直径为________cm.

17、如果是的三边，化简：.

18、解方程组

19、如图，已知AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在线段CD上．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：CE=DE．

20、如图，在菱形ABCD中，，点E在对角线BD上. 将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF.   

（1）求证：BE=DF；

（2）连接AC， 若EB=EC ，求证：.

21、化简

（）．

（）．

（）若， ，求：当时， 的值．

（）已知， ，求代数式的值．

22、如果方程组的解x、y满足x>0.y<0求a的取值范围．

23、

24、如图所示，在数轴上点表示的数分别为-2，0，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．

（1）填空： ；

（2）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度，5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出；

②在①的条件下，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．