2025-2026学年（上）黔西南州七年级质量检测数学

1、对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　）

A. a＜0，b＜0   B. a＞0，b＜0且|b|＜a

C. a＜0，b＞0且|a|＜b   D. a＞0，b＜0且|b|＞a

2、某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个多项式，这个多项式是（　　）

A．三次三项式

B．四次三项式

C．三次四项式

D．二次三项式

4、（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（       ）

A．6人，52元

B．5人，37元

C．8人，60元

D．7人，53元

5、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150万”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式中运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，由能得到ABCD的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是 （   ）

A．       B．  

C．       D．

11、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　）

A. B. C. D.

12、能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）

A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元

B．1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米

C．小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米

D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元

13、下列图形中，阴影部分的面积相等的是________．

A.  B.  C.  D.

14、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为______．

15、如图，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠B＝49°，则∠1＝__________度，∠2

___________度.

16、计算： ___________.

17、自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27．515亿元．将2751500000元用科学计数法表示为 元．

18、定义一种新的运算“*”，规定：a*b＝a2－2b．计算（－2）*（－3）的结果为___________．

19、（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=_____．

20、若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=______cm

21、定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题

1⊙3=1×4+3=7        3⊙1=3×4+1=13       5⊙4=5×4+4=24   

请你想一想：

（1）a⊙b=___________；   

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)

（3）计算： -5⊙（4⊙-3）

22、已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。

23、如图，三角形ABC中，过点C作于D，过点D作//交AC于点E．

(1)依题意，请补全图形；

(2)求证：．

24、仔细观察下列等式：

第1个：22﹣1＝1×3

第2个：32﹣1＝2×4

第3个：42﹣1＝3×5

第4个：52﹣1＝4×6

第5个：62﹣1＝5×7

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

（1）请你写出第6个等式：　　   ；

（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　 ；

（3）运用上述结论，计算：.

25、德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？

26、小亮房间窗户的装饰物如图1中的阴影部分，它是由两个四分之一圆组成（半径分别相同），若长方形窗户的长为a，宽为b求（结果保留π）．

（1）请用代数式表示房间窗户饰物的面积：　 　；

用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 　 　（窗框面积忽略不计）．

（2）当a＝2，b＝时，求窗户能射进阳光的面积是多少？

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？与图1相比，哪种设计射进阳光的面积更大？说明理由．