2025-2026学年（上）南京七年级质量检测数学

1、在，π，，，，0，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）中，无理数的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、﹣的相反数是（　　）

A. ﹣2    B.     C. ﹣5    D. ﹣0.2

3、计算x2y﹣3x2y的结果是（　　）

A. ﹣2   B. ﹣2x2y   C. ﹣x2y   D. ﹣2xy2

4、我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（   ）平方千米．

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（     ）

A. ﹣2（3x﹣1）=6x﹣1    B. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1

C. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2    D. ﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2

6、定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（　　）

A. 2⊗（﹣2）=﹣4 B. a⊗b=b⊗a C. （﹣2）⊗2=2 D. 若a⊗b=0，则a=0

7、当x=1时，代数式ax2+bx－4=0，则当x=－1时，代数式－ax2+bx+7的值为(    )

A. 3    B. －3    C. －4    D. －5

8、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）

A．1或

B．

C．

D．0

9、如图，点C在线段AB上，AB＝10，AC＝4，点D是BC的中点，则BD的长为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

10、计算等于（　　）

A．1

B．a2

C．﹣a

D．

11、若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（       ）

A．50°

B．40°

C．45°

D．25°

13、已知与 互为相反数，则a+b=___________

14、已知方程 是关于x的一元一次方程，则a的值是______ ．

15、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为_____．

16、－27的立方根与的平方根之和是________．

17、已知：x-y＝1，则代数式的值是___________．

18、（1）3x+4－5是代数式（______）

（2）1+2－3+4是代数式. （______）

（3）m是代数式，999不是代数式. （______）

（4）x>y是代数式.（______）

（5）1+1=2不是代数式.   （______）

19、为响应国家防疫号召，某学校将七年级学生分成组进行核酸检测，若每组50人，则有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意可列方程为______

20、已知关于x的不等式组只有3个整数解，则有理数a的取值范围是______．

21、回答下列问题．

（1）计算：；

（2）解方程：．

22、解方程：

23、已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．

（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．

24、解方程：

(1)；

(2)．

25、认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，我们学习了绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）．

(2)利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是 ．

(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．

26、观察下列各式：

………①

………②

………③

……

探索以上式子的规律：

(1)试写出第4个等式；

(2)试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．