2025年湖南湘潭中考数学真题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、数学家欧拉最先用
来表示关于x的多项式．如对于
：当
时，则
，当
时，则
．若规定
，下列结论中：①
；②若
时，则
；③当
时，
的值为7；以上结论正确的个数有（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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2、表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（ ）
A. a+（﹣3）×4 B. a﹣（﹣3）×4 C. 4[a+（﹣3）] D. 4（a+3）
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3、若xa﹣1y2b与﹣2x2﹣by2是同类项，则a、b的值分别是（ ）
A．a＝2，b＝﹣1
B．a＝﹣2，b＝﹣1
C．a＝2，b＝1
D．a＝﹣2，b＝1
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4、如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（﹣2，0），（0，1），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（ ）
A．x≥﹣2
B．x≤﹣2
C．x≥1
D．x≤1
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5、如图，直线
，且分别与直线
交于
、
两点，把一块含
角的三角尺按如图所示的位置摆放，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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6、下列说法中：①绝对值最小的有理数是1；②任何有理数都有相反数；③任何有理数都有倒数；④立方等于它本身的有理数有3个，其中结论正确的是（ ）
A.②③④ B.①②④ C.只有②④ D.只有①②
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7、已知直线
，点
到直线
的距离是5cm，到直线
的距离是3cm，那么直线和之间的距离是（ ）A．2cm
B．6cm
C．8cm
D．2cm或8cm
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8、甲以
点出发治北偏西30°走了50米到达
点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达
点，那么
为( )A.150° B.120° C.180° D.190°
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9、已知|-a|=2018，则a的值为（ ）
A. 2018 B. ﹣2018 C. ±2018 D. 以上都不对
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10、下列四个有理数
、0、1、﹣2，任取两个相减，差最小为（ ）A．﹣2
B．﹣3
C．﹣1
D．﹣
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11、数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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12、在平面直角坐标系中，点
，
，
，
，…，用你发现的规律确定点
的坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
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13、设
表示不超过
的最大整数，计算
_______. -
14、已知x＝1是关于x的方程2x﹣3＝2a的解，则a的值为_____．
-
15、已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为______．
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16、若关于x、y的二元一次方程组
的解满足
＞1，则k的取值范围是_____． -
17、已知：
…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）其中无理数有_____个． -
18、已知关于x，y的二元一次方程组
有下列说法：①当x与y相等时，解得k＝﹣4；②当x与y互为相反数时，解得k＝3；③若4x•8y＝32，则k＝11；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式x＋5y＋12＝0，其中正确的序号是_____． -
19、2018年10月1日，小明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和为23000元，则小明存入的本金是_____元．
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20、若
是关于x的方程
的解，则
_____．
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21、如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．
（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）若a=2b，且道路的面积为224米2，求原长方形空地的宽．
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22、试验与探究：我们知道分数
写为小数即
，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以
为例进行讨论：设＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得
，于是得＝
．请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数
写成分数，即＝_____．(2)你能化无限循环小数
为分数吗？请仿照上述例子求解之． -
23、填空完成推理过程：
如图，
，
，求证：
．
证明：∵
（已知），
（_______________）∴
（等量代换）∴
__________（_______________）∴
（_______________）∵
（已知），∴
（_______________）∴
__________（_______________）∴
（_______________） -
24、解方程：
． -
25、化简求值:5a2+(3a2-3a)-6(a2-a),其中a=-2
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26、已知
，
满足等式
．（1）求
，的值；（2）已知线段
，在直线
上取一点
，恰好使
，点
为
的中点，求线段
的长．
