2025-2026学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，第一步：在上方确定一点，使，，如图第二步：在上方确定一点，使，，如图照此下去，至多能进行　　步．

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )

A. m＋n   B. 2m＋n   C. m＋2n   D. 2m -n

4、如图，在中，，于点E，交于点M且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（﹣3，0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为6，则k=（　　）

A.     B. ﹣    C. ﹣4或4    D. ﹣或

6、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．两点之间垂线段最短

7、下列运算中正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、将直线向上平移个单位长度后，得到直线，下列关于直线的说法正确的是（       ）

A．直线经过一、二、四象限

B．直线与轴交于点

C．直线经过点

D．函数随的增大而减小

9、若函数的图象经过点（1，－3），则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、将四个全等的直角三角形(直角边分别为、)按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是(       )

A．

B．

C．

D．

11、勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地．

（1）A，B间的距离___________km；

（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到B，C的距离相等，则C，D间的距离为___________km．

12、点P（x，y）在第二象限，且，，则点P的坐标是_______．

13、若实数满足，则______．

14、如果分式的值为0，那么x的值为______．

15、已知一元二次方程有一个根是，这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可）．

16、若分式中的和都扩大到10和10，则分式的值扩大__________倍

17、“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是_____．

18、有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_________

19、如图，在中，，，，分别在，，上，且，，，则的度数是_____．（用含的代数式表示）

20、学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．

21、如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，菱形的面积为40，求和的长．

22、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但—天产量减少4件．

（1）设生产第档次的产品（其中为正整数，且），则用含的式子表示一天的产量为______件；每件的利润为______元；

（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求出△ABC的面积为　 　．

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．

（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

24、如图，直线、均被直线、所截，且与相交，给定以下三个条件：

①；②；③；请从这三个条件中选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明

已知：

求证：

证明：

25、计算：= _________ ，=_________