2025-2026学年（上）梅州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数为   (   )

A. 19   B. 10   C. 11   D. 12

3、在四边形中，对角线互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（   ）

A.   B.   C.   D. ∥

4、若分式方程有增根，则a的值是(　　)

A．4

B．0或4

C．0

D．0或﹣4

5、均匀地向如图中的容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列各式：

①②③④⑤

计算结果相同的是(   )

A.①④ B.①⑤ C.②③ D.②④

9、用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（　　）

A. （x-1）2=2   B. （x-1）2=3   C. （x-2）2=3   D. （x-2）2=6

10、已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A．21

B．16

C．27

D．21或27

11、如图，在中，BD和CD分别是和的平分线，EF过点D，且，若，，则EF的长为______．

12、如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是______．

13、如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为   ．

14、计算：__________．

15、若将代数式展开后不含的一次项，则______．

16、若代数式有意义，则实数的取值范围是______.

17、∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________。

18、若x2m-3+4＞-11是关于x的一元一次不等式，则m=_____

19、如图，在中，，，是的两条中线．

（1）______；

（2）点是线段上一个动点，则的最小值是______．

20、如图，平行四边形ABCD中， BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12, GD=1, 则EC=______.

21、如图，直线y＝kx＋6分别与y轴，x轴相交于A，B两点，O为坐标原点，B点的坐标为（3，0）．

（1）求k的值，并写出点A的坐标；

（2）过线段AB上一点P（2，m）（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，求线段AP的长．

22、分解因式：

（1）x2-y2+4y-4=_______________________；

（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=__________________.

23、（阅读理解）

截长补短法，是初中数学儿何题中一种输助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.

（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.

解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD.连接AE，根据∠BAC＋∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE,易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.

根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是___________

（拓展延伸）

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.若点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由;

（知识应用）

（3）如图3,一副三角尺斜边长都为14cm，把斜边重叠摆放在一起，则两块三角尺的直角项点之间的距离PQ的长为________cm.

24、小明在自家的阳台上C处，（为水平线，）发现对面刚竣工的高层楼房上挂着宣传条幅，他用自制的测角仪测得高层顶端的仰角，条幅的底端的仰角，已知两栋楼之间的水平距离为30米．

(1)求宣传条幅的长度为多少米？

(2)他又测得高层底部的俯角，求高层楼房AE的高度为多少米？

25、直角三角形的一个锐角为，请将它分成三部分，要求每一部分的大小、形状都相同，画出图形．