2025-2026学年（上）贵港八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题不是真命题的是（　　）

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C.平行四边形的对角线互相平分

D.平行四边形、矩形、菱形、都是轴对称图形

4、若分式的值为0，则x的取值是（   ）

A. B. C.或3 D.以上均不对

5、如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，属于随机事件的是（　　）

A.用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形

B.以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形

C.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变

D.任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

8、已知边、的垂直平分线、相交于，、在边上，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、关于分式，下列说法不正确的是（　　）

A.当x=0时，分式没有意义

B.当x＞5时，分式的值为正数

C.当x＜5时，分式的值为负数

D.当x=5时，分式的值为0

10、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为______________

12、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边、分别在x轴、y轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为__________．

13、如图，在中，，平分，与边交于点，，若点到的距离等于5cm，则的长为______ cm．

14、若两个最简二次根式，与是同类二次根式，则______．

15、已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．

16、设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______．

17、计算：_____．

18、方程的根为_______.

19、如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为____．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是________．

21、观察与类比：

(1)如图，在△ABC中，，点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB于点E，交BC于点F，，，连接AF．求证：；

(2)如图，，，，延长BC交DE于点F，直接写出线段DF，BC，CF之间的数量关系为 ．

22、如图，点M(2，m)在直线y1＝2x上，点A，B的坐标分别是(4，0)，(0，2)，连接AB，将AOB沿射线OM方向平移，使点O移动到点M，得到CMD（点A，B分别对应点C，D）．

（1）填空：m＝ ，点C的坐标是 ；

（2）连接AD，求直线AD的表达式y2＝kx+b；

（3）当y2≥y1时，请直接写出x的取值范围 ；

（4）点P是直线OM上的一点，请直接写出使ADP是以AD为直角边的直角三角形时点P的坐标．

23、如图，△ABC的顶点坐标为A(0，﹣2)、B(3，﹣1)、C(2，1)．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；

（2）在y轴上找一点P，使PB+PC的值最小．（在坐标系中标出点P）

24、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．

（1）求直线的解析式及点的坐标；

（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；

（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．

25、如图，在中，，过点作射线AD//BC，点从点出发沿射线以的速度运动．同时点从点出发沿射线以的速度运动．连结交于点，设点运动时间为．

（1）求证：AG=BG．

（2）求AE+CF的长（用含t的代数式表示）．

（3）设的面积为，直接写出当时，的面积（且含的代数式表示）．