2025-2026学年（上）西安八年级质量检测数学

1、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（ ）.

A．80

B．50

C．1.6

D．0.625

2、甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发先到达，甲乙两车之间的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A.甲车的速度是80km/h B.乙车的速度是60km/h

C.甲车出发1h与乙车相遇 D.乙车到达目的地时甲车离 B地10km

3、下列是一元一次方程的是(       )

A．x2－2x－3=0

B．2x+y=0

C．+=1

D．x+1=0

4、把方程化为的形式，则m、n的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝（　　）

A．2

B．3

C．6

D．7

6、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于

A. 1cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 4cm

8、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )

 A．9 B．10 C． D．

9、如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DEBF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DN＝BM；②EMFN；③AE＝FC；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图所示，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形．延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，，若，S四边形BAHE=27，则四边形的面积为（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

11、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是______（只填写一个条件）．

12、《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了______步．

13、如图，在中，，，，为上的两个动点，且，则的最小值是________．

14、化简分式：的最后结果是___________．

15、关于x的方程kx2+3x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

16、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______．

17、已知是整数，则正整数的最小值为_________．

18、如图是两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC=5，则这块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于   ．

19、如图，在数轴上，点对应的实数分别为，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为________．

20、一个直角三角形的两直角边长分别为2，4，则斜边长为______．

21、已知．

(1)化简A；

(2)若，求A的值．

22、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是AC上两点，请从下列条件中选择1个条件作为题设，1个条件作为结论，组成一个真命题，并证明．

①；②；③．

23、已知和均为等腰三角形，，点E在上，点F在射线上．

(1)如图1，若，点与点重合，求证：；

(2)如图2，若，求证：．

(3)若，在（2）的条件下，点E为的中点，P为所在直线上一动点，当取得最大值时，请直接写出的长．

24、（1）计算：（－）-2-（）0+（－5）9×（－0.28）；

（2）因式分解：（1-a）2+4（a-1）；

（3）计算：（x+3）2－(x+2)(x-1)．

25、把下列多项式分解因式：

（1）  

（2）