2025-2026学年（上）平凉八年级质量检测数学

1、已知，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列长度的三条线段能组成等腰三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．2，2，3

D．2，2，4

3、若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（       ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（　 　）

A. 扩大为原来的10倍    B. 扩大为原来的20倍

C. 缩小为原来的    D. 不改变

5、在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（　　）

A. B. C. D.

6、下列各图中，有△ABC的高的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边OM、ON上，若OB=3，S△OPB=6，则线段AP的长不可能是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE＝(  )

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、若二次根式有意义，则应满足（ ）

A. B. C. D.

10、如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠A=31°，则∠ADE的度数（ ）

A. 131°   B. 139°   C. 141°   D. 149°

11、对于任意不等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=如3 ※2=．那么8※12=______________．

12、图中的阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_____cm²                                      

13、在关于的函数中，随的增大而减小，则的取值范围是______．

14、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a，b)，经过第1次变换后得到A1坐标是(a，-b)，则经过第2021次变换后所得的点A2021坐标是_____．

15、若直线经过点(3，2)，则k的值是________．

16、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为   ．

17、在电影院里7排5号可以用(7,5)表示,那么(6,2)表示的是__排__号.

18、等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6－a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是________．

19、疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第一周的订单数是5万件，第三周的订单数比第一周增加2.8万件，如果设平均每周订单数的增长率为x，那么符合题意的方程是 ___．

20、在菱形中， ，若菱形的周长为，则此菱形的面积为__________．

21、如图，己知．求证：．

22、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(3,4),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=0B

（1）求这两个函数的关系式;

（2）两直线与x轴围成的三角形的面积.

23、解下列不等式．

（1）3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5；

（2）．

24、如果一个正整数能写成的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。

（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。

25、定义：若a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2＝2c2，则称△ABC为“方倍三角形”．

（1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是　 　．

A．①一定是“方倍三角形”B．②一定是“方倍三角形”

C．①②都一定是“方倍三角形”D．①②都一定不是“方倍三角形”

（2）若Rt△ABC是“方倍三角形”，且斜边AB＝，则该三角形的面积为　 　；

（3）如图，△ABC中，∠ABC＝120°，∠ACB＝45°，P为AC边上一点，将△ABP沿直线BP进行折叠，点A落在点D处，连接CD，AD．若△ABD为“方倍三角形”，且AP＝，求△PDC的面积．