2025-2026学年（上）北屯八年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知 于， 于，相交于点 ，则 的大小是(　　)

A. B.

C. D.无法确定

3、在下列四个选项中，不符合直线的性质的是（ ）

A．经过第一、二、三象限

B．随的增大而增大

C．与轴相交于点（2，0）

D．与轴相交于点（0，2）

4、如果关于的方程有实数根，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A．3，4，5

B．9，12，15

C．0.3，0.4，0.5

D．，，

6、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是200米/分，小红用3分钟到家，小颖4分钟到家，小红家和小颖家的直线距离为（        ）

A．600米

B．800米

C．1000米

D．1400米

7、下列条件能组成全等三角形的是 （ ）

A. 有一个顶角相等的两个等腰三角形

B. 有一边相等的两个等边三角形

C. 有两腰对应相等的两个等腰三角形

D. 底边相等的两个等腰三角形

8、如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（　　）cm．

A. 4 B. 6 C. 4 D. 3

9、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，AD=AE，能直接判定的方法是（ ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

10、已知点和点关于轴对称，则的值为（       ）

A．7

B．1

C．－1

D．－7

11、在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点从原点出发，沿着“”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，设第秒运动到点（为正整数），则点的坐标是___________．

12、比较大小：________（填“＞”，“＜”或“=”）

13、方程的解是________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB， CD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是_____cm．

15、四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件 _____，使它是平行四边形．

16、如图，在矩形中，，对角线，交于点O，且，则矩形的面积为_____________．

17、如图，△ABC中，CD平分∠ACB，若∠A＝70°，∠B＝50°，∠ACD＝_____．

18、若，，是实数，且，则________．

19、若，则的值是______．

20、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0）与点B（0，2）的距离是__．

21、（1）计算：；

（2）求中的值.

22、直线，与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线与直线和轴围成的区域内（不含边界）为．

①当时，直接写出区域内的整点个数；

②若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围．

23、已知直线，求：

（1）直线与轴，轴分别交于两点，求A、B两点坐标；

（2）若点在图象上，求的值是多少?

24、如图，点，在上，，，．求证：．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，作射线BM，∠ABM＝80°．D在射线BM上，连接AD，E是AD的中点，B关于点E的对称点为F，连接DF．

(1)依题意补全图形：

(2)判断AC与DF的数量关系并证明：

(3)平面内一点G，使得DG＝DB，FG＝FC，求∠BDG的值．