2025-2026学年（上）岳阳八年级质量检测数学

1、已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. a≤2   B. a＞2   C. a≤2且a≠1   D. a＜﹣2

2、如图，是的高，若，，则的长为（       ）

A．4

B．3

C．3．5

D．2

3、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、已知分式方程有增根，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列的点在函数y＝x－2上的是（ ）

A (0，2)   B (3，－2)   C（－3，3）   D（6，0）

7、已知，，则代数式的值为（       ）

A．9

B．

C．3

D．5

8、直角三角形两条直角边的长分别为3，4，斜边的长为（       ）

A．5

B．

C．7

D．5或

9、如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在中，，，BD平分交AC于点D，则等于（　　　）

A．65°

B．70°

C．75°

D．85°

11、若，则的值是_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线：交于点C，在平面直角坐标系中有一动点D，当时，周长的最小值为__________．

13、要使在实数范围内有意义，应满足的条件是     。

14、如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为___________.

15、如图，面积为20的菱形OABC的两个顶点A，C在反比例函数y（x＞0）的图象上（点A在点C右侧），设点A的横坐标为a（a是整数），则a＝___．

16、如图1、2，小明为了测出塑料瓶直壁厚度，由于不便测出塑料瓶的内径，小明动手制作一个简单的工具（如图2，AC＝BD，O为AC、BD的中点）解决了测瓶的内径问题，测得瓶的外径为a、图2中的刀DC长为b，瓶直壁厚度x＝_____（用含a，b的代数式表示）．

17、已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为_____．

18、如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝6，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为_____．

19、用科学计数法表示0．000 0526＝_____________．

20、△ABC中，已知∠A＝70°，∠B＝60°，则∠C＝_____．

21、问题探究：已知平行四边形的面积为，是所在直线上一点．

如图：当点与重合时，________；

如图，当点与与均不重合时，________；

如图，当点在（或）的延长线时，________．

拓展推广：如图，平行四边形的面积为，、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图是一平行四边形绿地，、分别平行于、，它们相交于点，，，，，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域（连接、、，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

22、如图，园柱的底面圆的直径AB=cm，高BC=12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是多少？

23、用“∗”表示一种新的运算，对于正实数 a，b，都有 a∗b＝＋b, 例如 25∗8＝＋8＝13.

（1）求 1∗5 的值；

（2）若 16∗（m3－1）＝11，求 m 的值

24、如图所示，在中，为的中点，为的平分线，于，，，求的长．

25、在中，，，，点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（），过点D作于点F，连接、．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)四边形能构成为菱形吗？如果能．求出相应的t的值；如果不能，说明理由；

(3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．