2025-2026学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是：（       ）

A．

B．

C．

D．b

2、关于四边形，下列说法正确的是（　　）

A．对角线相等的是矩形

B．对角线互相垂直的是菱形

C．对角线互相垂直且相等的是正方形

D．对角线互相平分的是平行四边形

3、如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（       ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

4、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在△ABC中，∠BAC=100°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（   ）

A.20° B.30° C.40° D.80°

7、若点、、都在反比例函数的图像上，并且，则下列各式中正确的是（ ）

A. ； B. ； C. ； D. .

8、在等腰三角形ABC中，∠A=∠B，那么的度数是( )

A.30° B.60° C.30°或60° D.30°或80°

9、如图，正方形的边长为1，，是对角线，将绕点顺时针旋转45°得到，交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④．其中结论正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

10、甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：

如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

11、用反证法证明“三角形的内角中最多有一个角是直角”时应假设：_____．

12、如图，在中，，平分，，，E、F分别为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．_____．（填序号）

13、如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．

14、已知m、n分别表示的整数部分和小数部分，求＝________．

15、如图，中，，，，AM平分，点D．E分别为AM、AB上的动点，则的最小值是__________．

16、□中， 是对角线，且， ，则______度．

17、______．

18、若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为__．

19、一个不透明的袋中共有20个球，它们除颜色不同外，其余均相同，其中：8个白球，5个黄球，5个绿球，2个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是______．

20、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________

21、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出 关于轴的对称图形；

（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；

（3）直接写出的面积．

22、求证：邻补角的角平分线互相垂直（画出图形，写出已知、求证，并完成证明）

23、若x满足，求的值．

解：设，则

∴．

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若x满足，求的值；

(2)若x满足，求代数式的值；

(3)已知正方形ABCD的边长为x、E、F分别是AD、DC上的点，且，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

24、如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．

25、解不等式组：

（1）

（2）