2025-2026学年（上）新乡八年级质量检测数学

1、下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的大小为（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一次数学测试，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表

那么被遮盖的两个数据依次是（       ）

A．80、2

B．80、10

C．78、2

D．78、10

6、若点和关于轴对称．则( )

A. B. C. D.

7、下列各数中，不是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．0.101001000……（相邻两个1之间0的个数依次加1）

8、已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（       ）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

10、下列国产车标属于轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝BE，BD⊥AE交AD于点D，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为_____．

12、函数中，y随x的增大而增大，则直线经过第_____象限.

13、如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1=______；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，则∠A2 =______；依此规律得∠An，则∠An =______.

14、平行四边形中，，则______度．

15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y﹣2xy2， 商式必须是xy，则小亮报的一个除式是______.

16、比较大小- _______-3（填“＜”或“=”或“＞”）．

17、化简：________；________；________；

18、用反证法证明：若内错角不相等，则两直线不平行．证明时可以先假设 ____．

19、已知直角三角形的一边长为，另两边的长为自然数，则满足条件的所有三角形的面积之和为______________．

20、如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是__________．

21、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．

22、一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．

(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天?

(2)若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案．

23、如图，在四边形中，，．

(1)求证：；

(2)求证：．

24、如图，△ABC中，CD、BE分别是高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠A=α，求∠DME的度数（用含α的式子表示）．

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，直接写出∠DME与∠BAC的数量关系．

25、如图1，已知射线AP是∠MAN的角平分线，点B为射线AP上的一点且AB＝10，过点B分别作BC⊥AM于点C，作BD⊥AN于点D，BC＝6．

（1）在图1中连接CD交AB于点O．求证：AB垂直平分CD；

（2）从A，B两题中任选一题作答，我选择　 　题

A．将图1中的△ABC沿射线AP的方向平移得到△ABC，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′．若平移后点B的对应点B′的位置如图2，连接DB′．

①请在图2中画出此时的△A′B′C′，并在图中标注相应的字母；

②若图2中的DB′∥A′C′，写出平移的距离．

B．将图1中的△ABC沿射线AP的方向平移得到△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′．

①在△A′B′C′平移的过程中，若点C′与点D的连线恰好经过点B，请在图3中画出此时的△A′B′C′，并在图中标注相应的字母；

②如图3，点C′与点D的连线恰好经过点B，写出此时平移的距离．