2025-2026学年（上）平顶山八年级质量检测数学

1、已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（       ）

A．5

B．1

C．2

D．3

2、已知一次函数的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ）

A．12

B．6

C．4

D．2

3、下列等式成立的是（　　）

A. B.（a2）3=a6 C.a2.a3 = a6 D.

4、在平面直角坐标系中，已知，，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是（  ）

A. B. C. D.

5、等腰三角形的底角是顶角的倍，则底角度数为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，等腰直角中，，，将沿方向平移得，则两个三角形重叠部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片的张数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、代数式的最小值是（   ）

A.10 B.9 C.19 D.11

9、下列计算中，正确的是（　　）

A．＝

B．＝﹣3

C．＝

D．3﹣＝2

10、下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、点（-3，2），（，）在函数的图像上，则=________．

12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件_____________，使△ABD≌△CDB．（只需填写一个即可）

13、某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：28，32，31，27，29，32，对于这组统计数据的中位数是______

14、如图，四边形ABCD是一个长方形，根据图中所标注的线段长度表示长方形ABCD的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为 _____．

15、如图，四边形与四边形位似，点为位似中心．已知，则四边形与四边形的面积比为________．

16、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，，，．若坐标系内存在与点不重合的点，使与全等，则点坐标为______．

18、如图，若△ABC≌△ADE,∠EAC＝30°,则∠BAD＝_________度.

19、化简的结果为______.

20、如图，在矩形中，点E在边上，连接，，F是线段上一定点，M是线段上一动点．若，，，且周长的最小值为6，则的长为________．

21、计算：

（1）；

（2）

22、已知一次函数的图象过，两点．

(1)求该一次函数的表达式；

(2)当时，写出y的取值范围，请说明理由．

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）

24、篮球运动是深受年轻人喜爱的运动．今年，“重庆市篮球超级联赛”在忠县三峡港湾电竞馆举行，某商家抓住商机进货，花6000元购进了运动服，花6400元购进了运动鞋，已知一双运动鞋比一套运动服的进价多40元，并且购进运动服的数量是运动鞋的1.25倍．

(1)求该商家购进运动服和运动鞋的数量分别是多少；

(2)该商家分别以200元和160元的单价销售运动鞋和运动服，在运动鞋售出，运动服售出后，为了尽快回笼资金，商家决定对剩余的运动鞋每双打a折销售，对剩余的运动服每套降价3a元销售，很快全部售完，若要保证该商家总利润为2600元，求a的值．

25、数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：

（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；

（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．

①当时，写出符合表中数据的函数解析式；

②当时，写出符合表中数据的函数解析式；

（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？