2025-2026学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（  ）

A．20°   B．65°   C．86°   D．95°

2、如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为AD边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N．下面四个推断：①EF＝MN；②EN∥MF；③若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④对于任意的平行四边形ABCD，可能存在无数个四边形ENFM是矩形，其中，所有正确的有（     ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

4、函数图像如图所示，以下结论，①，②在每个分支上随的增大而增大，③若，点在图像上，则，④若在图像上，则点也在图像上．其中正确有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、因式分解4+a2﹣4a正确的是（  ）

A．4（1﹣a）+a2   B．（2﹣a）2   C．（2+a）（2﹣a）   D．（2+a）2

6、下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．，，5

C．32，42，52

D．5，12，13

7、下列运算中，正确的是（ ）

A.a2·a3 = a6 B.(a2）3 = a5 C.(2a)3 = 6a3  D. (一 a)2a= a3

8、对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的主要图案是轴对称图形的是（　　）

A．清华大学

B．北京大学

C．中国人民大学

D．浙江大学

9、平面直角坐标系中，若点与点关于x轴对称，则点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在实数、、、、中，无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、若分式，则分式_______．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，E是边DC的中点，联结AE．如果将△ADE沿AE所在的直线翻折，点D落在点F处，那么DF两点间的距离是 ___．

13、在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为_____．

14、如下图，在中，，是边上的中线，点在边上，且．若，则的大小为________度．

15、等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________cm2 ．

16、在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.

17、在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有__________个。

18、若正实数的两个平方根分别为和，实数的立方根为，则的值为___．

19、如图，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，则△AOB的面积为 _____．

20、若，，，求______．

21、如图，在△ABC中，，，．

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）若AD平分∠BAC，求AD的长．

22、（满分6分)如图,有一块四边形地ABCD,∠B=90°,AB=4 m,BC=3 m,CD=12 m,DA=13 m,求该四边形地ABCD的面积．

23、如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD、CE，求证：

（1）△ABC∽△ADE

（2）若AC︰BC＝3︰4，求BD︰CE为多少．

24、已知是边长为的等边三角形，点是射线上的动点，将绕点逆时针方向旋转得到，连接．

(1)如图1，猜想是什么三角形？______________；（直接写出结果）

(2)如图2，点在射线上（点的右边）移动时，证明．

(3)点在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

25、线段上有一点C，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，连接交于M，连接交于N，连接．

(1)求证：．

(2)求的度数．

(3)判断的形状，并证明．