2025-2026学年（上）九江八年级质量检测数学

1、已知a是方程x2－2x－1=0的一个解，则代数式3a2－6a+3的值为（       ）

A．0

B．4

C．5

D．6

2、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、平面直角坐标系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三点，D(1，m)是一个动点，当△ACD的周长最小时，则△ABD的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，点E在边AD上，，点F在边BC上，将四边形CDEF沿EF翻折，点D恰好与点O重合，则CF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛．

A.30 B.45 C.105 D.210

8、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则▱ABCD的周长是（　　）

A．12

B．

C．

D．

9、甲、乙两车从城出发匀速驶向城，在整个行驶过程中，两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（   ）

A.，两相距千米 B.乙车比甲车晚出发小时，却早到小时

C.乙车出发小时后追上甲车 D.当甲、乙两车相距千米时，或

10、已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

A．

B．y=

C． y=

D． y=

11、如图，在平行四边形中，，，的平分线交于E点，则的长为__．

12、若点关于原点对称的点是，则的值为________．

13、如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______．

14、一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°，这个多边形的边数是____．

15、计算：_________．

16、如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为支柱（即上的中线），两根支撑架，，则等于______．

17、如图，已知在中，，，，为边上一个动点，连接，，分别交、于点、，垂足为，点为的中点，若四边形的面积为18，则的最大值为_____．

18、已知正方形的对角线的长为，则正方形的面积为_______．

19、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为_____．

20、据统计，2021年无锡全年GDP约130000亿元，数据“130000”用科学记数法可表示为_______亿元．

21、某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，公司经理发现：无论该公司如何进货，这100台电脑的销售利润都不变，求a的值．

22、某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？

23、计算（1）      （2）

（3）．                        （4）

24、如图，在矩形中，是上一个动点，为的中点，连接并延长，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若cm，cm，点从点出发，以1cm/s的速度向点运动（不与点重合），设点的运动时间为秒，求当为何值时，四边形是菱形．

25、我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：

两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中各项的系数等等．

（1）根据上面的规律，（a＋b）4展开式的各项系数中最大的数为_______；

（2）若（2x＋1）2021＝a1x2021＋a2x2020＋a3x2019＋••••••＋a2019x2＋a2020x＋1，求a1－a2＋a3－……＋a2020－1的值．