2025-2026学年（上）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、抛物线，，共有的性质是（ ）

A．开口向上

B．对称轴是轴

C．顶点坐标都是

D．在对称轴的右侧随的增大而增大

2、若平行四边形 的两个内角，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点地与乙车同时出发，到达地休息半小时后，立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程（千米）与乙车行驶的时间（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．乙车行驶的速度为每小时40千米

B．甲车到达地的时间为7小时

C．甲车返回地比乙车到地时间晚3小时

D．甲车全程共行驶了840千米

4、一元二次方程2x2－1＝4x化成一般形式后，常数项是－1，一次项系数是（　　）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

5、来自北京市文旅局的统计信息显示，2019年国庆假日期间，北京接待游客920.7万人次,旅游总收入111.7亿元，人均花费达1213.7元.将数据9207000用科学记数法表示应为(       )

A．920.7× 104

B．92.07× 105

C．9.207× 106

D．0.9207×107

6、下列是一元二次方程的是（  ）

A. B. C. D.

7、若二次函数y=x²-6x+k的图象经过，，三点则关于，，大小关系正确的是　　

A．

B．

C．

D．

8、如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在RtABC中，∠ABC＝90°．AB＝BC．点D是线段AB上的一点，连接CD．过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①＝；②若点D是AB的中点，则AF＝AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若＝，则，其中正确的结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线y=kx-2k+3（k≠0）与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为____．

12、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为________cm2.

13、一个中心角等于24°的正多边形的边数为   ．

14、受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，由题可列方程为_____．

15、如图，在圆心角为90°的扇形中，半径，以为直径作半圆．过点作的平行线交于两弧，，则图中阴影部分的面积是______．

16、线段2cm、8cm的比例中项为   cm．

17、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线，垂足为E，交大圆于F，H两点．

（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若FC，CH是方程的两根，求图中阴影部分图形的周长．

18、在和中，，连接BD，AC，直线BD交AC于点E，交OA于点F．

（1）特例发现：如图1，若，．推断：

①______；                    ②的度数为______．

（2）探究证明：如图2，若．判断的值及的度数，并说明理由．

（3）拓展延伸：在（2）的条件下：若，，

①将绕点O顺时针旋转，使点D与点E第一次重合，如图3，此时，求OC的长；

②在点D与点E第一次重合后，若将①重得到的继续顺时针旋转，当点D在内部时，如图4，线段BE的长度是否存在最大值？若存在，请直接写出最大值；若不存在，请说明理由．

19、如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和M，作直线，交于点E，连接．

（1）请根据作图过程回答问题：直线是线段的（ ）

A.角平分线       B.垂直平分线       C.高       D.中线

（2）若中，，，，求的长．

20、已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积．

21、如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数．

22、（1）解方程：2（x+2）2＝x2﹣4；

（2）已知a2﹣2a﹣1＝0，求的值．

23、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．

24、如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数； （2）若AB=，CD=3AD，求DE的长