2025-2026学年（上）保亭九年级质量检测数学

1、方程x2﹣3x＝0解为（　　）

A.x＝0 B.x＝3 C.x＝0或x＝3 D.x＝0且x＝3

2、方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有一个实数根

3、用配方法解方程x2－4x＋1＝0，变形正确的是(　　)

A．(x＋2)2＝5

B．(x－2)2＝5

C．(x＋2)2＝3

D．(x－2)2＝3

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．   B． C．   D．

6、如下图，如果，若，，，则（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

7、小明抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为( )

A.1 B. C. D.

8、若＝，则下列各式不正确的是（　　）

A．

B．＝4

C．＝

D．＝﹣

9、若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）

A. B.3 C.或3 D.或3

10、如图，从一块直径是4的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆的半径是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是__________．

12、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________.

13、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为______．

14、将抛物线向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新抛物线的表达式是______________________________．

15、已知二次函数y＝ax2＋bx-3(a≠0)的图象经过点(1，3)，则代数式1-a-b的值为____．

16、东汉时期的数学家赵爽在注解周髀算经时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为，现连接四条线段得到图的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为___________．

17、解方程：

（1）（x+2）2＝4；

（2）x2﹣3x+1＝0．

18、如图，等腰直角中，，点D是的中点，点E是延长线上一点，点F是上一点，且

（1）求证：；

（2）若，求的长．

19、解方程：x2-6x-2=0．

20、徒骇河大桥是聊城市第一座特大型桥梁，大桥桥体造型新颖，气势恢宏，两条拱肋如长虹卧波，极具时代气息(如图1)，大桥为中承式悬索拱桥，大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图2)，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m.

(1)请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数表达式；

(2)七月份汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况下，一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥？

21、先化简，再求值：，其中是方程的解．

22、已知，点为平面内一动点，连接．

（1）如图1，当点在射线上方时，在射线，上分别取点，，使得，连接．依题意补全图形，并求的度数；

（2）如图2，点在内部，且，，在射线，上分别取点，，使是以为斜边的等腰直角三角形，请画出图形，并求此时的长．

23、（1）计算：．

（2）计算：

24、某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子米跑项目，该校预先对这两名选手测试了次，测试成绩如下表

为了衡量这两名选手米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．

你认为选派谁比较合适？为什么？