2025-2026学年（上）包头九年级质量检测数学

1、如图，已知正比列函数y1＝4x的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，正比例函数y2＝kx（k≠0）的图象与反比例面数y＝的图象相交于C，D两点．连接AD，BD，BC，AC，若四边形ADBC是矩形，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．1

2、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．4

3、抛物线y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（　　）

A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞a＞b D.c＞b＞a

4、如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）

A．是正方形

B．是长方形

C．是菱形

D．以上答案都不对

5、已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．8

B．5

C．4

D．0

6、某校开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出特等奖1人，一等奖3人．现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知线段 ．按以下步骤作图：

（1）作以A为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）；

（2）在射线 上顺次截取 ；

（3）联结 , 过点 作 , 交线段 于点 ．

根据上述作图过程, 下列结论中正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．.

9、下列方程属于一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列方程属于一元二次方程的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是__．

12、对于正数x，规定f（x）=，例如f（2）=，f（3）=，f（）=，f（）=，计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的结果是 ．

13、的立方根是___________．

14、如图，是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D，，，则的长为________．

15、如图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心的⊙B经过原点O，BC⊥x轴于点C，点D为⊙B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为_______．             

16、已知，则 _________．

17、解不等式组：并在数轴上表示它的解集．

18、亳州市某超市经销某种特色水果的成本为每千克20元，在一段时间内，销售单价P（元/kg）与时间t（天）的函数图像如图，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系是：（其中天数t为整数）

（1）当0≤t≤40天，求销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在前20天中，超市决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

19、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立.

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转（0°＜＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证： BD⊥CF. ② 当AB＝2，AD＝3，时，求线段BD的长. 

20、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b＝3+，请你根据此条件，求斜边c的长．

21、如图，二次函数y＝－x2+bx的图像与x轴负半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧）与抛物线对称轴交于点D（－3，5）．

（1）求b的值；

（2）设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形PBCQ为平行四边形．过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点P’（x1，y1）、Q’（x2，y2）若|y1－y2|＝4求x1，x2的值．

22、如图，⊙O的直径AB＝10CM，弦长AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求BC的长.

（2）求△ABD的面积．

23、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球每个球除颜色外都相同的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．

估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？

请你估计袋中红球接近多少个？

24、在⊙O中，CD为弦，OP为⊙O的半径，OP交CD于点H，若弧PC＝弧PD．

（1）如图1：求证：CD⊥OP；

（2）如图2：直径AB∥CD，弦BE⊥OD于F．求证：BE＝2OH；

（3）如图3：在（2）的条件下，连接EC，过C作CN⊥CE交⊙O于N，交AB于M，若PH＝AM，OF＝4，求线段CN的长．