2025-2026学年（上）定西九年级质量检测数学

1、抛物线与轴交点的坐标是（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图．抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．或

3、如图，、、是圆上三个不同的点，且，，若，则长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是( )

A.8 B.12 C.16 D.20

5、下列说法中，正确的是（  ）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

6、如图，该几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（  ）

A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧

D．无交点

9、把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位，所得到抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A，B，C都是正方形网格的格点，连接，，则的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

11、如果、是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是________．

12、方程为一元二次方程，则实数______________．

13、如图为二次函数的图象，在下列说法中：①；②方程的根是，；③；④当时，y随x的增大而增大．正确的说法有______．（把正确的答案的序号都填在横线上）

14、计算：_____________．

15、二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为______．

16、如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______．

17、用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣16＝0

（2）（3x﹣2）2＝（x+4）2

18、解方程

（1）

（2）

19、2023年杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱．经统计，某商店7月份“江南忆”钥匙扣的销售量为256件，9月份的销售量为400件．求该款钥匙扣7月份到9月份销售量的月平均增长率．

20、如图所示，，两点在二次函数与一次函数图象上．

(1)求的值和二次函数的解析式．

(2)请直接写出使时，自变量的取值范围．

(3)二次函数交轴于，请求出的面积．

21、如图，是的弦，经过圆心，交于点，．

（1）直线是否与相切？为什么？

（2）连接，若,求的长．

22、已知关于x的一元二次方程mx2+nx-2=0．

(1)当n=m-2时，证明方程有两个实数根；

(2)若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根．

23、如图，正方形的边长为，，，，分别是，，，上的动点，且．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）求四边形面积的最小值．

24、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．