2025-2026学年（上）盐城九年级质量检测数学

1、到定点的距离等于定长的点的集合是(　　)

A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆

2、如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为(   )

A. B. C. D.

3、如图，是的弦（非直径），点是弦上的动点（不与点，重合），过点作垂直于的弦．若设的半径为，弦的长为，，则弦的长（ ）

A．与，，的值均有关

B．只与，的值有关

C．只与，的值有关

D．只与，的值有关

4、下列各组线段的长度成比例的是(　　)

A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm

C．0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m

D．30 cm，20 cm，90 cm，60 cm

5、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为的直径，、是上的两点，，，则的度数为　　

A．

B．

C．

D．

8、如图，是一组按照某种程度摆放成的图案，则图 6 中三角形的个数是（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

9、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）．

A. B. C. D.

10、如果用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的（       ）处，这块薄板就能保持平衡．

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高线所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

11、如图，在ABC和BAD中，BC ＝ AD，请你再补充一个条件，使ABC≌BAD．你补充的条件是______（只需填写一个符合要求的答案）．

12、在中，，，将边绕点旋转后，点落在射线上的点处，那么的长为___________.

13、已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________．

14、已知实数，是方程的两根，则的值为______．

15、如图，在中，，，直线经过点，于点，于点，则的最大值为_________．

16、如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，点D在BC上（BD＞AD），将△ACD沿AD翻折，得到△AED，AE交BC于点F．当DE⊥BC时，tan∠CBE的值为______．

17、解方程：

18、某公园有一个截面由抛物线和矩形构成的观景拱桥，如图1所示，示意图如图2，且已知图2中矩形的长为米，宽为米，抛物线的最高处距地面为米．

(1)请根据题意建立恰当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数解析式．

(2)若观景拱桥下放置两根长为米的对称安置的立柱，求这两根立柱之间的水平距离．

19、（1）4（x－3）2＝25

（2）（配方法）

20、如图，在四边形中，，，，于点，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，点在轴上，点在轴上，点是抛物线上任意一点，过点作⊥轴，交直线于点，连接，设点的横坐标为，△的边与边上的高之差为．

（1）求此抛物线解析式.

（2）求点的横坐标（用含的代数式表示）；

（3）∠为锐角.

①求关于的函数关系式；

②当△的顶点到的最短距离等于时，直接写出的值．

22、已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求证：无论k为任何实数值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）＝12，求k的值．

23、已知的平方根为，4是的立方根．

(1)求a，b的值；

(2)求的算术平方根．   

24、近年来我国国内幼儿教育机器人发展趋势迅猛，市场上出现了满足各类要求的幼教机器人产品．“双十一”当天，某品牌幼教机器人专卖店抓住机遇，对最畅销的A款幼教机器人进行促销，一台A款幼教机器人的成本价为850元，标价为1300元．

(1)一台A款幼教机器人的价格最多降价多少元，才能使利润率不低于30%；

(2)该专卖店以前每周共售出A款幼教机器人100个，“双十一”狂购夜中每台A款幼教机器人在标价的基础上降价2m元，结果这天晚上卖出的A款幼教机器人的数量比原来一周卖出的A款幼教机器人的数量增加了m%，同时这天晚上的利润比原来一周的利润增加了m%，求m的值．