2025-2026学年（上）南充九年级质量检测数学

1、用配方法将方程 x2- 4x-2= 0 变形为（x- 2）2=m 的过程中， m的值是（  ）

A.7 B.6 C.5 D.4

2、化简的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（   ）

A.无法确定 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O内

4、如图，路灯距离地面7.5米若身高1.5米的小明在距离路灯的底部（点O）8米的A处，则小明的影子AM的长为（　　）

A．1.25米

B．2米

C．4米

D．6米

5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A. a＜c＜b    B. b＜a＜c    C. c＜a＜b    D. a＜b＜c

7、在平面直角坐标系中,点( 2，－3 )关于y轴对称的点的坐标是(   )

A. ( －2，3 ) B. ( －2，－3 ) C. ( 2，3 ) D. ( 2，－3 )

8、在中秋节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家月饼专卖店，对全校师生爱吃哪家店的月饼作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是（  　）

A. 方差   B. 平均数   C. 中位数   D. 众数

9、将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为(   )

A.y＝2﹣2 B.y＝2﹣2

C.y＝2﹣1 D.y＝2+1

10、解方程的最适当方法应是（ ）

A. 直接开平方法   B. 配方法   C. 公式法   D. 因式分解法

11、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为_____．

12、如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段AD′，连接BD′、CD′．若△D′BC是等腰三角形，则α＝___．

13、计算的结果是________．

14、小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____．

15、若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O　 　（填“上”、“内部”或“外部”）

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是边AD，CD的中点．若∠BEF＝90°，则BF的长为 ___．

17、如图，是的弦，C是上一点，，求弦的长．

18、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．

19、阅读下列材料

我们通过下列步骤估计方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范围．

第一步：画出函数y=2x2+x﹣2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个

交点的横坐标在0，1之间．

第二步：因为当x=0时，y=﹣2＜0；当x=1时，y=1＞0．

所以可确定方程2x2+x﹣2=0的一个根x1所在的范围是0＜x1＜1．

第三步：通过取0和1的平均数缩小x1所在的范围；

取x=，因为当x=时，y＜0，

又因为当x=1时，y＞0，

所以＜x1＜1．

（1）请仿照第二步，通过运算，验证2x2+x﹣2=0的另一个根x2所在范围是﹣2＜x2＜﹣1；

（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在范围缩小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．

20、求值：．

21、（1）计算：．

（2）．

22、某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的，求学校操场的宽为多少米？

23、(1)先化简，再求值：，其中.

(2)先化简，然后将、、、1、中，所有你认为合适的数作为的值，代入求值.

24、某商场销售的某种商品，每件成本为80元．经市场调研，销售单价为120元时，平均每天可售出20件；在一定范围内，单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）如果降价后商场销售该商品每天盈利1200元，且尽可能的让顾客获得优惠，那么该商品的单价降了多少元？

（2）能否通过降价使得商场销售该商品每天盈利1280元，如果能，求出该商品的单价下降的钱数；如果不能，请说明理由；

（3）当该商品的单价降了 元时，降价后商场销售该商品每天盈利最多，且最多为 元．