2025-2026学年（上）和田地区九年级质量检测数学

1、已知点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3    B. y2＜y1＜y3    C. y3＜y2＜y1    D. y3＜y1＜y2

2、有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD＝2OA，BE＝2OB，CF＝2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（　　）

A. 6   B. 15   C. 24   D. 27

4、将方程化成的形式，则的值分别为（       ）

A．3，，3

B．3，1，3

C．3，1，1

D．3，，3

5、若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的是(   )

A.所有等腰三角形都相似 B.所有的矩形都相似

C.所有的菱形一定相似 D.有一对锐角相等的直角三角形一定相似

8、如图所示，，，，是圆上的点，， ．则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若，是一元二次方程的两个根，则的值是：

A、-10    B、10 C、-16     D、16

10、如图，直线y=kx与双曲线y=﹣交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（   ） 

A. ﹣6    B. ﹣12    C. 6    D. 12

11、已知x：y=3：4，y：z=4：5，则x：y：z=_____．

12、如图，已知二次函数的图像经过点，那么__________．（填“”、“”或“”）

13、若一元二次方程的两根为，，则的值为______．

14、某同学掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x2﹢3x﹢18，则该同学的成绩是________m ．

15、如果是整数，则正整数n的最小值是 ．

16、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

17、如图，在平行四边形中,过点作,垂足为,连接, 为线段上一点,且.

(1)求证:;

(2)若,求.

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，直线交于点D，交于点E，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，到点B停止，设的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．

（1）求点D和点E的坐标；

（2）求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（当三角形不存在时，默认面积为0）；

（3）当点P在边上运动，且的值最小时，直接写出运动时间t的值．

19、解方程：

(1)

(2)

20、某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？

21、如图，在矩形中，E是边的中点，于点F．

(1)求证：．

(2)已知，求的长．

22、计算：

23、如图，在中，，点是中点.连接.作，垂足为，的外接圆交于点，连接.

（1）求证：；

（2）过点作圆的切线，交于点.若，求的值； 

（3）在（2）的条件下，当时，求的长.

24、如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线与半径OB的延长线交于点D，∠A=30°，求∠BCD的度数．